التوزيع غير المتماثل

تشرح هذه المقالة ما هي التوزيعات المنحرفة. سوف تجد أمثلة على التوزيعات المنحرفة وكذلك كيفية حساب انحراف التوزيع.

ما هو التوزيع المنحرف؟

في الإحصاء، التوزيع المنحرف هو التوزيع الذي يحتوي على عدد من القيم على يسار الوسط مختلف عن عدد القيم على يمين المتوسط. بمعنى آخر، التوزيع غير المتماثل هو التوزيع الذي يحتوي على عدم تناسق في تمثيله البياني.

هناك نوعان من التوزيعات غير المتماثلة :

• التوزيع المنحرف بشكل إيجابي : يحتوي التوزيع على قيم مختلفة على يمين الوسط أكثر من اليسار.
• التوزيع المنحرف سلبيًا : يحتوي التوزيع على قيم مختلفة على يسار الوسط أكثر من القيم الموجودة على يمينه.

على سبيل المثال، التوزيع الأسي هو توزيع غير متماثل.

أمثلة على التوزيعات المنحرفة

الآن بعد أن عرفنا تعريف التوزيع المنحرف، دعونا نلقي نظرة على عدة أمثلة لفهم المفهوم بشكل كامل.

في المثال التالي، يمكنك رؤية توزيع منحرف بشكل إيجابي لأن الذيل الأيمن أكبر من الذيل الأيسر. بمعنى آخر، يحتوي التوزيع على قيم على يمين المتوسط أكثر من القيم على اليسار.

ومن ناحية أخرى، فيما يلي مثال على التوزيع المنحرف سلبا. يحتوي هذا التوزيع على انحراف سلبي لأنه يحتوي على قيم على يسار الوسط أكثر من القيم الموجودة على اليمين.

بالإضافة إلى ذلك، يجب أن تضع في اعتبارك أن هناك أيضًا توزيعات متماثلة. انقر على الرابط التالي لرؤية أمثلة على التوزيعات المتماثلة:

كيفية معرفة ما إذا كان التوزيع منحرفًا

تقليديا، تم توضيح أنه يمكن تحديد انحراف التوزيع على أساس العلاقة بين وسطه ووسيطه. ومع ذلك، هذه الخاصية ليست صحيحة دائما. ولذلك، يجب حساب معامل الانحراف لمعرفة شكل منحنى التوزيع.

وبالتالي، لتحديد ما إذا كان التوزيع متماثلًا أم لا، من الضروري حساب معامل عدم تناسق بيرسون، وصيغته هي:

ذهب

هو معامل بيرسون،

المتوسط الحسابي،

الموضة (الإحصائيات) و

الانحراف المعياري.

وبالتالي، اعتمادًا على إشارة معامل عدم التماثل بيرسون، سيكون التوزيع متماثلًا أو غير متماثل:

• إذا كان معامل انحراف بيرسون موجبًا، فهذا يعني أن التوزيع منحرف بشكل إيجابي.
• إذا كان معامل انحراف بيرسون سلبيا، فهذا يعني أن التوزيع منحرف سلبا.
• إذا كان معامل بيرسون للانحراف صفراً، فهذا يعني أن التوزيع متماثل.

ومع ذلك، لا يمكن حساب معامل بيرسون إلا إذا كان التوزيع أحادي الواسطة، وإلا فمن الضروري استخدام معامل عدم التماثل فيشر، والذي تكون صيغته كما يلي:

ذهب

المتوسط الحسابي،

الانحراف المعياري و

العدد الإجمالي للبيانات.

تفسير معامل عدم تماثل فيشر مطابق لمعامل بيرسون: إذا كان موجباً يعني أن التوزيع غير متماثل موجباً، وإذا كان سالباً فإن التوزيع غير متماثل سلباً، وإذا كان صفراً فهذا يعني أن التوزيع متماثل.