كيفية حساب الربعيات للبيانات المجمعة

الربعيات هي القيم التي تقسم مجموعة البيانات إلى أربعة أجزاء متساوية.

يمكنك استخدام الصيغة التالية لحساب الربعيات للبيانات المجمعة:

Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)

ذهب:

• L : الحد الأدنى للفترة التي تحتوي على الربع ^الأول
• ج : عرض الفئة
• F : تكرار الفترة التي تحتوي على الربع ^الأول
• N : التردد الإجمالي
• M : التكرار التراكمي المؤدي إلى الفترة التي تحتوي على الربع ^الأول

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه الصيغة عمليًا.

مثال: حساب الربعيات للبيانات المجمعة

لنفترض أن لدينا التوزيع التكراري التالي:

لنفترض الآن أننا نريد حساب القيمة عند الربع الثالث (Q ₃ ) لهذا التوزيع.

سيتم وضع القيمة في الربع الثالث في الموضع (iN/4) في التوزيع.

إذن (iN/4) = (3*92/4) = 69.

الفترة التي تحتوي على الربع الثالث ستكون الفترة 21-25 حيث أن 69 تقع بين التكرارات التراكمية 58 و70.

بمعرفة ذلك، يمكننا العثور على كل القيم الضرورية لإضافتها إلى صيغتنا:

L : الحد الأدنى للفترة التي تحتوي على الربع ^الأول

• الحد الأدنى للفاصل الزمني هو 21 .

ج : عرض الفئة

• يتم حساب عرض الفصل على النحو التالي: 25 – 21 = 4 .

F : تكرار الفترة التي تحتوي على الربع ^الأول

• تردد الفئة 21-25 هو 12

N : التردد الإجمالي

• إجمالي التكرار التراكمي في الجدول هو 92 .

M : التكرار التراكمي المؤدي إلى الفترة التي تحتوي على الربع ^الأول

• التكرار التراكمي حتى الصنف 21-25 هو 58 .

يمكننا بعد ذلك التعويض بكل هذه القيم في الصيغة السابقة لإيجاد القيمة عند الربع الثالث:

• Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
• س ₃ = 21 + (4/12) * ((3)(92)/4 – 58)
• _Q3 = 24.67

القيمة في الربع الثالث هي 24.67 .

يمكنك استخدام طريقة مشابهة لحساب قيم الربعين الأول والثاني.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول العمل مع البيانات المجمعة:

كيفية العثور على المتوسط والانحراف المعياري للبيانات المجمعة
كيفية العثور على وضع البيانات المجمعة
كيفية العثور على متوسط البيانات المجمعة
التوزيعات التكرارية المجمعة أو غير المجمعة