كيفية إنشاء قطع أراضي متبقية جزئية في r

الانحدار الخطي المتعدد هو طريقة إحصائية يمكننا استخدامها لفهم العلاقة بين متغيرات التوقع المتعددة ومتغير الاستجابة .

ومع ذلك، أحد الافتراضات الرئيسية للانحدار الخطي المتعدد هو أن هناك علاقة خطية بين كل متغير متنبئ ومتغير الاستجابة.

إذا لم يتم استيفاء هذا الافتراض، فقد لا تكون نتائج نموذج الانحدار موثوقة.

إحدى طرق اختبار هذا الافتراض هي إنشاء مخطط بقايا جزئية ، والذي يعرض بقايا متغير التوقع بالنسبة لمتغير الاستجابة.

يوضح المثال التالي كيفية إنشاء مخططات متبقية جزئية لنموذج الانحدار في R.

مثال: كيفية إنشاء قطع أراضي متبقية جزئية في R

لنفترض أننا نلائم نموذج الانحدار بثلاثة متغيرات تنبؤية في R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#define response variable
y <- c(1:1000)

#define three predictor variables
x1 <- c(1:1000)*runif(n=1000)
x2 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^2
x3 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^3

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y~x1+x2+x3))

يمكننا استخدام الدالة crPlots() من حزمة السيارة في R لإنشاء قطع متبقية جزئية لكل متغير متنبئ في النموذج:

 library (car)

#create partial residual plots
crPlots(model)

يوضح الخط الأزرق البقايا المتوقعة إذا كانت العلاقة بين المتنبئ ومتغير الاستجابة خطية. يظهر الخط الوردي المخلفات الفعلية.

إذا كان الخطان مختلفان بشكل كبير، فهذا يشير إلى وجود علاقة غير خطية.

من الرسوم البيانية أعلاه يمكننا أن نرى أن القيم المتبقية لـ x2 وx3 تبدو غير خطية.

وهذا ينتهك الافتراض الخطي للانحدار الخطي المتعدد. إحدى طرق حل هذه المشكلة هي استخدام تحويل الجذر التربيعي أو المكعب على متغيرات التوقع:

 library (car)

#fit new model with transformed predictor variables
model_transformed <- lm(y~x1+sqrt(x2)+log10(x3^(1/3)))

#create partial residual plots for new model
crPlots(model_transformed)

من المخططات الجزئية المتبقية، يمكننا أن نرى أن x2 لديه الآن علاقة خطية أكثر مع متغير الاستجابة.

لا يزال المتغير المتوقع x3 غير خطي إلى حد ما، لذلك قد نقرر تجربة تحويل آخر أو ربما إزالة المتغير من النموذج تمامًا.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إنشاء مخططات مشتركة أخرى في R:

كيفية إنشاء مخططات تشخيصية في R
كيفية إنشاء مخطط النطاق والموقع في R
كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية في R