الطبقة المتوسطة

تشرح هذه المقالة ماهية الفئة المتوسطة في الإحصائيات وكيفية العثور على الفئة المتوسطة. بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية مثال ملموس خطوة بخطوة لحساب الفئة المتوسطة.

ما هو متوسط الطبقة (إحصائية)؟

في الإحصاء، الفئة المتوسطة هي الفئة أو الفاصل الزمني الذي تنتمي إليه القيمة المتوسطة. أي أن الفئة المتوسطة هي الفئة أو الفاصل الزمني الذي يحتوي على القيمة المتوسطة لجميع البيانات المرتبة من الأدنى إلى الأعلى.

ولذلك، لا يمكن حساب الفئة المتوسطة إلا عندما يتم تجميع البيانات في فترات زمنية.

لذا، فإن الفرق بين الفئة المتوسطة والفئة المتوسطة هو أن الوسيط هو القيمة الموجودة في منتصف عينة البيانات، في حين أن الفئة المتوسطة هي الفاصل الزمني الذي يقع فيه الوسيط.

كيفية حساب الدرجة المتوسطة

تم العثور على الفئة المتوسطة في الفاصل الزمني الذي يكون تكراره التراكمي المطلق أكبر مباشرة من الرقم الذي تم الحصول عليه باستخدام الصيغة التالية:

ذهب

هو العدد الإجمالي للبيانات.

وبمجرد أن نعرف الفئة المتوسطة، يمكننا استخدام الصيغة التالية للعثور على القيمة الدقيقة للوسيط:

ذهب:

• L _i هو الحد الأدنى للفاصل الزمني الذي يقع فيه الوسيط.
• n هو العدد الإجمالي للبيانات.
• F _i-1 هو التردد المطلق المتراكم للفاصل الزمني السابق.
• f _i هو التكرار المطلق للفاصل الزمني الذي يقع فيه الوسيط.
• I _i هو متوسط عرض الفاصل الزمني.

مثال الطبقة الوسطى

• احسب متوسط الفئة ووسيط البيانات التالية مجمعة في فترات:

أولاً، سنحدد الفئة المتوسطة، أي الفترة التي يقع فيها الوسيط. للقيام بذلك، نستخدم الصيغة التالية:

سيكون الوسيط في الفترة التي يكون تكرارها المطلق التراكمي أكبر مباشرة من 15.5، وهو في هذه الحالة الفترة [60.70) التي يكون ترددها المطلق التراكمي 26. وبالتالي فإن الفئة المتوسطة هي الفترة [60، 70).

وبمجرد أن نعرف الفئة المتوسطة، نطبق الصيغة للحصول على القيمة الدقيقة للوسيط:

في النهاية، متوسط مجموعة البيانات المجمعة هو 60.45. كما ترى، عندما يتم تجميع البيانات في فواصل زمنية في مشكلة ما، يكون الوسيط عادةً رقمًا عشريًا.