Ti-84: كيفية إيجاد القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي

يخبرنا التوزيع الاحتمالي باحتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمًا معينة.

على سبيل المثال، يخبرنا التوزيع الاحتمالي التالي باحتمالية أن يسجل فريق كرة قدم معين عددًا معينًا من الأهداف في مباراة معينة:

للعثور على القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

μ = Σx * P(x)

ذهب:

• س: قيمة البيانات
• P(x): احتمالية القيمة

على سبيل المثال، سيتم حساب عدد الأهداف المتوقعة لفريق كرة القدم على النحو التالي:

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 هدف.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي على الآلة الحاسبة TI-84.

الخطوة 1: أدخل البيانات

أولا سوف نقوم بإدخال البيانات

اضغط على Stat ، ثم اضغط على EDIT . ثم أدخل قيم البيانات في العمود L1 واحتمالاتها في العمود L2:

الخطوة 2: اضرب العمودين

بعد ذلك، سوف نقوم بضرب العمودين L1 وL2.

قم بتمييز الجزء العلوي من العمود L3 واكتب الصيغة التالية: L1 * L2

استخدم هذه الخطوات لإدخال هذه الصيغة:

• اضغط على Stat ، ثم اضغط على 1 .
• اضغط على زر الضرب x .
• اضغط على “Stat” ، ثم اضغط على 2 .

بمجرد الضغط على Enter ، ستظهر القيم التالية في العمود L3:

الخطوة 3: العثور على القيمة المتوقعة

وأخيرًا، اتبع الخطوات التالية لإيجاد القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي:

• اضغط على 2nd ، ثم اضغط على MODE للعودة إلى الشاشة الرئيسية.
• اضغط على الثاني ، ثم اضغط على STAT . قم بالتمرير إلى “MATH”، ثم اضغط على 5 .
• اضغط 2 ثم اضغط 3 .
• اضغط على الزر ) .

بمجرد الضغط على Enter ، سيتم عرض القيمة المتوقعة:

وتبين أن القيمة المتوقعة هي 1.45 .

لاحظ أن هذا يطابق القيمة المتوقعة التي قمنا بحسابها يدويًا في بداية المقال.

مصادر إضافية

كيفية إيجاد تباين العينة على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إيجاد المدى الربيعي باستخدام الآلة الحاسبة TI-84
كيفية حساب التكرار النسبي على الآلة الحاسبة TI-84