كيفية حساب القيمة المتوقعة في r (مع أمثلة)

يخبرنا التوزيع الاحتمالي باحتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمًا معينة.

على سبيل المثال، يخبرنا التوزيع الاحتمالي التالي باحتمالية أن يسجل فريق كرة قدم معين عددًا معينًا من الأهداف في مباراة معينة:

للعثور على القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

μ = Σx * P(x)

ذهب:

• س: قيمة البيانات
• P(x): احتمالية القيمة

على سبيل المثال، سيتم حساب عدد الأهداف المتوقعة لفريق كرة القدم على النحو التالي:

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 هدف.

لحساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي في R، يمكننا استخدام إحدى الطرق الثلاث:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

جميع الطرق الثلاث سوف ترجع نفس النتيجة.

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل من هذه الطرق في R.

مثال 1: القيمة المتوقعة باستخدام sum()

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية حساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي باستخدام الدالة sum() :

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

مثال 2: القيمة المتوقعة باستخدام Weighted.mean()

يوضح الكود التالي كيفية حساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي باستخدام الدالة المضمنة في الوزن () في R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

مثال 3: القيمة المتوقعة باستخدام c()

يوضح الكود التالي كيفية حساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي باستخدام الدالة c() المضمنة في R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

لاحظ أن كافة الطرق الثلاثة أعادت نفس القيمة المتوقعة.

مصادر إضافية

كيفية حساب المتوسط في R
كيفية حساب الوسط الهندسي في R
كيفية حساب المتوسط المرجح في R