ما هو الرسم البياني المتبقي/الرافعة المالية؟ (التعريف & #038؛ مثال)

مخطط المخلفات مقابل الرافعة المالية هو نوع من المخططات التشخيصية التي تسمح لنا بتحديد الملاحظات المؤثرة في نموذج الانحدار.

إليك كيفية ظهور هذا النوع من الحبكة في لغة البرمجة الإحصائية R:

يتم عرض كل ملاحظة في مجموعة البيانات كنقطة واحدة في المخطط. يُظهر المحور السيني قوة كل نقطة، بينما يُظهر المحور الصادي المتبقي القياسي لكل نقطة.

تشير الرافعة المالية إلى المدى الذي ستتغير به معاملات نموذج الانحدار إذا تمت إزالة ملاحظة معينة من مجموعة البيانات.

الملاحظات ذات الرافعة المالية العالية لها تأثير قوي على معاملات نموذج الانحدار. إذا أزلنا هذه الملاحظات، فإن معاملات النموذج ستتغير بشكل كبير.

تشير البقايا المعيارية إلى الفرق المعياري بين القيمة المتوقعة للملاحظة والقيمة الفعلية للملاحظة.

تجدر الإشارة إلى أن الملاحظة قد يكون لها قيمة مطلقة عالية بالنسبة للمتبقي الموحد، ولكن قيمة منخفضة للرافعة المالية.

كيفية تفسير الرسم البياني للبقايا مقابل الرافعة المالية

إذا وقعت نقطة على هذا الرسم البياني خارج مسافة كوك (الخطوط الحمراء المنقطة)، فإنها تعتبر ملاحظة مؤثرة.

دعنا نشير إلى الرسم البياني للبقايا مقابل الرافعة المالية الموضح سابقًا:

في المثال أعلاه، يمكننا أن نرى أن الملاحظة رقم 10 هي الأقرب إلى حد مسافة كوك، ولكنها لا تتجاوز الخط المنقط. وهذا يعني أنه لا توجد نقاط مؤثرة في نموذج الانحدار لدينا.

ومع ذلك، لنفترض أن لدينا الرسم البياني التالي للرافعة المالية/المتبقية:

يمكننا أن نرى أن الملاحظة رقم 1 في الزاوية اليمنى العليا تقع خارج الخطوط الحمراء المنقطة. وهذا يدل على أنها نقطة نفوذ .

وهذا يعني أننا إذا أزلنا هذه الملاحظة من مجموعة البيانات الخاصة بنا وقمنا بتركيب نموذج الانحدار مرة أخرى، فإن معاملات النموذج ستتغير بشكل كبير.

كيفية التعامل مع الملاحظات المؤثرة

إذا قمت بإنشاء مخطط للقيم المتبقية مقابل الرافعة المالية لنموذج ورأيت أنه تم تحديد ملاحظة واحدة أو أكثر على أنها مؤثرة، فيمكنك القيام بعدة أشياء:

1. التحقق من أن الملاحظة ليست خطأ.

قبل اتخاذ أي إجراء، يجب عليك أولاً التحقق من أن الملاحظات المؤثرة ليست نتيجة خطأ في إدخال البيانات أو أي حدث غريب آخر.

2. حاول تركيب نموذج انحدار آخر.

قد تشير الملاحظات المؤثرة إلى أن النموذج الذي حددته لا يتناسب مع البيانات بشكل جيد. في هذه الحالة، يمكنك تجربة نموذج الانحدار متعدد الحدود أو النموذج غير الخطي.

3. إزالة التعليقات المؤثرة.

أخيرًا، قد تقرر ببساطة إزالة الملاحظات المؤثرة إذا كان النموذج الذي حددته يبدو مناسبًا للبيانات بشكل جيد، باستثناء ملاحظة واحدة أو اثنتين من الملاحظات المؤثرة.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول كيفية استخدام القيم المتبقية لتقييم ملاءمة نماذج الانحدار.

ما هي البقايا في الإحصاء؟
ما هي المخلفات موحدة؟
كيفية تفسير المؤامرات التشخيصية في R