المتغيرات التوضيحية والاستجابة: التعريف والأمثلة

اثنان من أهم أنواع المتغيرات التي يجب فهمها في الإحصائيات هما المتغيرات التوضيحية ومتغيرات الاستجابة .

المتغير التوضيحي: يسمى أحيانا المتغير المستقل أو المتغير المتنبئ ، ويشرح هذا المتغير التباين في متغير الاستجابة.

متغير الاستجابة: يسمى أحيانًا المتغير التابع أو متغير النتيجة ، وتستجيب قيمة هذا المتغير للتغيرات في المتغير التوضيحي.

في الدراسة التجريبية نهتم بشكل عام بكيفية تغير قيم متغير الاستجابة بسبب تغير قيم المتغير التوضيحي.

توضح الأمثلة التالية سيناريوهات مختلفة تتضمن متغيرات توضيحية ومتغيرات استجابة.

مثال 1: نمو النبات

يريد عالم نبات مقارنة تأثير نوعين مختلفين من الأسمدة على نمو النبات. قامت باختيار 20 نبتة عشوائيًا من أحد الحقول ووضعت عليها السماد A لمدة أسبوع. كما قامت أيضًا باختيار 20 نباتًا آخر بشكل عشوائي من نفس الحقل ووضعت عليها الأسمدة B لمدة أسبوع. وبعد أسبوع، قامت بقياس متوسط نمو النبات لكل مجموعة.

في هذا المثال لدينا:

المتغير التوضيحي: نوع السماد. وهذا هو المتغير الذي نقوم بتغييره حتى نتمكن من ملاحظة تأثيره على نمو النبات.

متغير الاستجابة: نمو النبات. هذا هو المتغير الذي يتغير تبعا للأسمدة المطبقة عليه.

حقيقة ممتعة: سوف نستخدم اختبار t المكون من عينتين لإجراء هذه التجربة.

مثال 2: أقصى قفزة عمودية

يريد مدرب كرة سلة مقارنة تأثير ثلاثة برامج تدريبية مختلفة على أقصى قفزة عمودية للاعب. قام بشكل عشوائي بتعيين 10 لاعبين لاستخدام البرنامج التدريبي A لمدة أسبوع، و10 لاعبين آخرين لاستخدام البرنامج التدريبي B لمدة أسبوع، و10 لاعبين آخرين لاستخدام البرنامج التدريبي C لمدة أسبوع. وفي نهاية الأسبوع، يقوم بقياس الحد الأقصى للقفز العمودي لكل لاعب لمعرفة ما إذا كانت هناك اختلافات كبيرة بين المجموعات.

في هذا المثال لدينا:

المتغير التوضيحي: نوع البرنامج التدريبي المستخدم. هذا هو المتغير الذي قمنا بتغييره حتى نتمكن من ملاحظة تأثيره على أقصى قفزة عمودية.

الاستجابة المتغيرة: أقصى قفزة عمودية. وهذا هو المتغير الذي يتغير حسب البرنامج التدريبي الذي يستخدمه اللاعب.

حقيقة ممتعة: سوف نستخدم تحليل التباين أحادي الاتجاه لإجراء هذه التجربة.

مثال 3: أسعار العقارات

يريد وكيل عقاري فهم العلاقة بين المساحة المربعة للمنزل وسعر البيع. تقوم بجمع بيانات عن المساحة بالقدم المربع وأسعار البيع لـ 100 منزل في مدينتها وتحليل العلاقة بين المتغيرين.

في هذا المثال لدينا:

المتغير التوضيحي: مساحة المربع. وهذا هو المتغير الذي نلاحظ تطوره حتى نتمكن من ملاحظة تأثيره على سعر البيع.

متغير الاستجابة: سعر البيع. وهو المتغير الذي يتغير بسبب التغير في المساحة المربعة للمنزل.

حقيقة ممتعة: سوف نستخدم الانحدار الخطي البسيط لإجراء هذه التجربة.

ملخص

في كل من الأمثلة أعلاه قمنا بتغيير قيم متغير توضيحي ولاحظنا التغيير الناتج في قيم متغير الاستجابة.

مصادر إضافية

ما هو المتغير الخفي؟
ما هو المتغير المحير؟
المتغيرات المستقلة أو التابعة: ما الفرق؟