10 أمثلة للمتغيرات العشوائية في الحياة الحقيقية
المتغير العشوائي هو متغير تكون قيمه المحتملة نتيجة لعملية عشوائية.
هناك نوعان من المتغيرات العشوائية:
- منفصل : يمكن أن يأخذ فقط عددًا معدودًا من القيم المميزة مثل 0، 1، 2، 3، 50، 100، إلخ.
- مستمر : يمكن أن يأخذ عددًا لا نهائيًا من القيم المحتملة مثل 0.03، 1.2374553، إلخ.
في هذه المقالة، نشارك 10 أمثلة للمتغيرات العشوائية في مواقف مختلفة من العالم الحقيقي.
مثال 1: عدد العناصر المباعة (منفصلة)
مثال على المتغير العشوائي المنفصل هو عدد العناصر المباعة في المتجر في يوم معين.
باستخدام بيانات المبيعات التاريخية، يمكن للمتجر إنشاء توزيع احتمالي يشير إلى مدى احتمالية بيع عدد معين من العناصر في يوم واحد.
على سبيل المثال:
| عدد الكائنات | احتمالا |
|---|---|
| 0 | .004 |
| 1 | .023 |
| 2 | .065 |
| . . . | . . . |
احتمال بيع 0 عنصر هو 0.004، واحتمال بيع عنصر واحد هو 0.023، وما إلى ذلك.
مثال 2: عدد العملاء (منفصل)
مثال آخر للمتغير العشوائي المنفصل هو عدد العملاء الذين يدخلون المتجر في يوم معين.
باستخدام البيانات التاريخية، يمكن للمتجر إنشاء توزيع احتمالي يشير إلى احتمالية دخول عدد معين من العملاء إلى المتجر.
على سبيل المثال:
| عدد الزبائن | احتمالا |
|---|---|
| 0 | .01 |
| 1 | .03 |
| 2 | .04 |
| . . . | . . . |
مثال 3: عدد المنتجات المعيبة (منفصلة)
مثال آخر للمتغير العشوائي المنفصل هو عدد المنتجات المعيبة التي يتم إنتاجها لكل دفعة بواسطة مصنع تصنيع معين.
باستخدام البيانات التاريخية عن المنتجات المعيبة، يمكن للمصنع إنشاء توزيع احتمالي يشير إلى احتمال أن يكون عدد معين من المنتجات معيبًا في دفعة معينة.
على سبيل المثال:
| عدد المنتجات المعيبة | احتمالا |
|---|---|
| 0 | .44 |
| 1 | .12 |
| 2 | .02 |
| . . . | . . . |
مثال 4: عدد حوادث الطرق (منفصلة)
مثال آخر للمتغير العشوائي المنفصل هو عدد حوادث المرور التي تحدث في مدينة معينة في يوم معين.
باستخدام البيانات التاريخية، يمكن لقسم الشرطة إنشاء توزيع احتمالي يشير إلى احتمال وقوع عدد معين من الحوادث في يوم معين.
على سبيل المثال:
| عدد حوادث الطرق | احتمالا |
|---|---|
| 0 | .22 |
| 1 | .45 |
| 2 | .11 |
| . . . | . . . |
مثال 5: عدد الدوائر (منفصلة)
مثال آخر للمتغير العشوائي المنفصل هو عدد الضربات المنزلية التي حققها فريق بيسبول معين أثناء المباراة.
باستخدام البيانات التاريخية، يمكن للمحللين الرياضيين إنشاء توزيع احتمالي يوضح احتمالية قيام فريق ما بتحقيق عدد معين من الضربات على أرضه في مباراة معينة.
على سبيل المثال:
| عدد الدوائر | احتمالا |
|---|---|
| 0 | .31 |
| 1 | .39 |
| 2 | .12 |
| . . . | . . . |
مثال 6: وقت الماراثون (مستمر)
مثال على المتغير العشوائي المستمر هو وقت الماراثون الخاص بالعداء.
هذا مثال للمتغير العشوائي المستمر لأنه يمكن أن يأخذ عددًا لا نهائيًا من القيم.
على سبيل المثال، يمكن للعداء إكمال الماراثون في 3 ساعات و 20 دقيقة و 12.0003433 ثانية. أو يمكنهم إكمال الماراثون في 4 ساعات و6 دقائق و2.28889 ثانية، وما إلى ذلك.
في هذا السيناريو، يمكننا استخدام أوقات الماراثون التاريخية لإنشاء توزيع احتمالي يخبرنا بمدى احتمال انتهاء عداء معين بين فترة زمنية معينة.
مثال 7: سعر الفائدة (مستمر)
مثال آخر على المتغير العشوائي المستمر هو سعر الفائدة على القروض في بلد معين.
وهو متغير عشوائي مستمر لأنه يمكن أن يأخذ عددا لا نهائيا من القيم. على سبيل المثال، يمكن أن يكون معدل فائدة القرض 3.5%، 3.765555%، 4.00095%، إلخ.
في هذا السيناريو، يمكننا استخدام أسعار الفائدة التاريخية لإنشاء توزيع احتمالي يخبرنا بمدى احتمال أن يكون للقرض سعر فائدة خلال فترة زمنية معينة.
مثال 8: وزن الحيوان (مستمر)
مثال آخر للمتغير العشوائي المستمر هو وزن حيوان معين مثل الكلب.
وهو متغير عشوائي مستمر لأنه يمكن أن يأخذ عددا لا نهائيا من القيم. على سبيل المثال، قد يزن الكلب 30.333 رطلاً، أو 50.340999 رطلاً، أو 60.5 رطلاً، وما إلى ذلك.
في هذه الحالة، يمكننا جمع بيانات عن أوزان الكلاب وإنشاء توزيع احتمالي يخبرنا باحتمال أن يزن كلب تم اختياره عشوائيًا بين وزنين مختلفين.
مثال 9: ارتفاع النبات (تابع)
مثال آخر على المتغير العشوائي المستمر هو ارتفاع نوع معين من النباتات.
وهو متغير عشوائي مستمر لأنه يمكن أن يأخذ عددا لا نهائيا من القيم. على سبيل المثال، قد يبلغ ارتفاع النبات 6.5555 بوصة، 8.95 بوصة، 12.32426 بوصة، وما إلى ذلك.
في هذه الحالة، يمكننا جمع بيانات عن ارتفاع هذا النوع من النباتات وإنشاء توزيع احتمالي يخبرنا باحتمال أن يكون ارتفاع النبات المختار عشوائيًا بين قيمتين مختلفتين.
مثال 10: المسافة المقطوعة (مستمرة)
مثال آخر للمتغير العشوائي المستمر هو المسافة التي يقطعها ذئب معين خلال موسم الهجرة.
وهو متغير عشوائي مستمر لأنه يمكن أن يأخذ عددا لا نهائيا من القيم. على سبيل المثال، يمكن للذئب أن يسافر مسافة 40.335 ميلاً، أو 80.5322 ميلاً، أو 105.59 ميلاً، وما إلى ذلك.
في هذا السيناريو، يمكننا جمع بيانات حول المسافة التي تقطعها الذئاب وإنشاء توزيع احتمالي يخبرنا بمدى احتمالية سفر ذئب تم اختياره عشوائيًا لمسافة معينة.
مصادر إضافية
توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول المتغيرات في الإحصائيات:
مقدمة للمتغيرات العشوائية
ما هي المتغيرات العشوائية iid؟
ما هي مستويات المتغير المستقل؟
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر