كيفية حساب مسافة المهالانوبيس في برنامج spss

مسافة Mahalanobis هي المسافة بين نقطتين في مساحة متعددة المتغيرات. وغالبا ما يستخدم للكشف عن القيم المتطرفة في التحليلات الإحصائية التي تنطوي على متغيرات متعددة.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب مسافة المهالانوبيس في برنامج SPSS.

مثال: مسافة المهالانوبيس في برنامج SPSS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تعرض درجات الامتحان لـ 20 طالبًا بالإضافة إلى عدد الساعات التي قضوها في الدراسة، وعدد الاختبارات التدريبية التي أجروها، ودرجاتهم الحالية في الدورة:

يمكننا استخدام الخطوات التالية لحساب مسافة Mahalanobis لكل ملاحظة في مجموعة البيانات لتحديد ما إذا كان هناك أي قيم متطرفة متعددة المتغيرات.

الخطوة 1: حدد خيار الانحدار الخطي.

انقر فوق علامة التبويب تحليل ، ثم الانحدار ، ثم الخطي :

الخطوة 2: حدد خيار Mahalanobis.

اسحب درجة متغير الاستجابة إلى المربع المسمى “معال”. اسحب متغيرات التوقع الثلاثة الأخرى إلى المربع المسمى المستقل (المستقلين). ثم انقر فوق الزر حفظ . في النافذة الجديدة التي تظهر، تأكد من تحديد المربع الموجود بجوار Mahalanobis . ثم انقر فوق “متابعة” . ثم انقر فوق موافق .

بمجرد النقر فوق “موافق” ، ستظهر مسافة Mahalanobis لكل ملاحظة في مجموعة البيانات في عمود جديد بعنوان MAH_1 :

يمكننا أن نرى أن بعض المسافات أكبر بكثير من غيرها. لتحديد ما إذا كانت أي من المسافات ذات دلالة إحصائية، نحتاج إلى حساب قيمها الاحتمالية.

الخطوة 3: احسب القيم p لكل مسافة ماهالانوبيس.

انقر فوق علامة التبويب “التحويل” ، ثم انقر فوق “حساب المتغير” .

في المربع Target Variable ، اختر اسمًا جديدًا للمتغير الذي تقوم بإنشائه. نحن نتعامل مع “قيمة p”. في مربع التعبير الرقمي ، أدخل ما يلي:

1 – CDF.CHISQ(MAH_1, 3)

ثم انقر فوق موافق .

سيؤدي هذا إلى إنتاج قيمة p تتوافق مع قيمة مربع كاي مع 3 درجات من الحرية. نحن نستخدم 3 درجات من الحرية لأن هناك 3 متغيرات تنبؤية في نموذج الانحدار الخاص بنا.

الخطوة 4: تفسير القيم الاحتمالية.

بمجرد النقر فوق “موافق” ، سيتم عرض القيمة p لكل مسافة Mahalanobis في عمود جديد:

افتراضيًا، يعرض SPSS فقط القيم الاحتمالية بمنزلتين عشريتين. يمكنك زيادة عدد المنازل العشرية عن طريق النقر فوق عرض المتغيرات أسفل برنامج SPSS وزيادة العدد في عمود المنازل العشرية :

بمجرد العودة إلى عرض البيانات ، يمكنك رؤية كل قيمة p معروضة بخمس منازل عشرية. أي قيمة p أقل من 0.001 تعتبر قيمة متطرفة.

يمكننا أن نرى أن الملاحظة الأولى هي الملاحظة الوحيدة في مجموعة البيانات لأنها تحتوي على قيمة p أقل من 0.001:

كيفية التعامل مع القيم المتطرفة

في حالة وجود قيمة متطرفة في بياناتك، فلديك عدة خيارات:

1. تأكد من أن القيمة المتطرفة ليست نتيجة لخطأ في إدخال البيانات.

في بعض الأحيان يقوم الفرد ببساطة بإدخال قيمة بيانات خاطئة أثناء حفظ البيانات. في حالة وجود قيمة خارجية، تحقق أولاً من إدخال قيمة البيانات بشكل صحيح وأنها لم تكن خطأ.

2. قم بإزالة القيمة المتطرفة.

إذا كانت القيمة قيمة متطرفة حقًا، فيمكنك اختيار إزالتها إذا كان لها تأثير كبير على تحليلك الإجمالي. فقط تأكد من الإشارة في تقريرك أو تحليلك النهائي إلى أنك قمت بإزالة القيم المتطرفة.