المئوي والربيعي والكمي: ما الفرق؟

المصطلحات الثلاثة التي غالبًا ما يخلط الطلاب بينها في الإحصاء هي النسب المئوية والربيعية والكمية.

وفيما يلي تعريف بسيط لكل منها:

النسب المئوية: تتراوح من 0 إلى 100.

الربعيات: تتراوح من 0 إلى 4.

الكميات: الانتقال من أي قيمة إلى أي قيمة أخرى.

لاحظ أن النسب المئوية والربيعية هي ببساطة أنواع من الكميات.

بعض أنواع الكميات لها أسماء محددة، بما في ذلك:

• تسمى الكميات الأربعة بالربعيات .
• تسمى الكميات الخمسة بالخماسيات .
• تسمى الكميات الثمانية بالثمانيات .
• تسمى الكميات العشرة بالعشريات .
• وتسمى الكميات 100 النسب المئوية .

لاحظ أن النسب المئوية والربيعية تشترك في العلاقة التالية:

• 0 مئوي = 0 ربع (ويسمى أيضًا الحد الأدنى)
• المئين الخامس والعشرون = الربع الأول
• المئين الخمسين = الربع الثاني (ويسمى أيضًا الوسيط)
• المئين الخامس والسبعون = الربع الثالث
• النسبة المئوية المائة = الربع الرابع (وتسمى أيضًا الحد الأقصى)

مثال: إيجاد النسب المئوية والربيعية

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على 20 قيمة:

باستخدام البرامج الإحصائية (مثل Excel وR وPython وما إلى ذلك)، يمكننا العثور على النسب المئوية والربعيات التالية لمجموعة البيانات هذه:

وإليك كيفية تفسير هذه القيم:

• النسبة المئوية 0 والربيع 0 هي 3 .
• المئين الخامس والعشرون والربيع الأول هو 8.5 .
• المئين الخمسين والربيع الثاني هو 16.5 .
• المئين 75 والربع الثالث هو 23.5 .
• النسبة المئوية المائة والربع الرابع هي 37 .

متى يتم استخدام النسب المئوية مقابل الربعيات

يمكن استخدام النسب المئوية للإجابة على أسئلة مثل:

ما هي الدرجة التي يحتاجها الطالب في اختبار معين ليكون ضمن أفضل 10%؟

للإجابة على هذا السؤال، سنوجد النسبة المئوية التسعين من جميع الدرجات، وهي القيمة التي تفصل بين أدنى 90% من أعلى 10%.

ما هي الأطوال التي تشمل 40% من متوسط طول الطلاب في مدرسة معينة؟

للإجابة على هذا السؤال نجد المئين السبعين من الارتفاعات والمئين الثلاثين من الارتفاعات، وهما القيمتان اللتان تحددان الحدود العليا والدنيا لنسبة الـ 40% الوسطى من الارتفاعات.

يمكن استخدام الربعيات للإجابة على أسئلة مثل:

ما هي الدرجة التي يحتاجها الطالب في الاختبار ليكون في الربع الأعلى من الدرجات؟

للإجابة على هذا السؤال، سنوجد الربع الثالث من جميع الدرجات، وهي القيمة التي تفصل بين أدنى 75% من أعلى 25%.

ما هو المدى الربيعي لمجموعة بيانات معينة؟

النطاق الربيعي (IQR) هو نطاق الـ 50% الوسطى من قيم البيانات. للعثور على معدل الذكاء لمجموعة بيانات معينة، يمكننا حساب الربع الثالث – الربع الأول.

مصادر إضافية

كيفية حساب النسب المئوية في R
كيفية حساب الربعيات في R
كيفية حساب المدى الربيعي في إكسل
كيفية حساب المدى الربيعي باستخدام الآلة الحاسبة TI-84