أخذ العينات الحصص

By دكتور بنيامين أندرسون زومار 5, 2023 إحصائيات 0 Comments

نوضح في هذه المقالة ما هو أخذ عينات الحصص وكيف يتم تنفيذه. ستجد مثالاً لأخذ عينات الحصص بالإضافة إلى مزايا وعيوب استخدام هذا النوع من أخذ العينات مقارنة بغيره.

ما هو أخذ العينات الحصصية؟

أخذ العينات الحصصية هو وسيلة لاختيار الأفراد الذين سيكونون جزءًا من العينة لإجراء دراسة إحصائية.

في أخذ العينات الحصصية، يتم أولاً إنشاء مجموعات (أو طبقات) من الأفراد الذين يتشاركون في صفة واحدة على الأقل، ومن ثم يتم اختيار حصة من كل مجموعة، وبالتالي تشكيل عينة الدراسة.

أخذ العينات الحصصية هو نوع من أخذ العينات غير الاحتمالية، أي أنه لا يتم اختيار عناصر العينة بشكل عشوائي، بل يتم اختيارها من قبل الباحث. بالإضافة إلى ذلك، فإن سمة الأفراد المستخدمة لتقسيم السكان إلى مجموعات يتم تحديدها أيضًا من قبل الباحث، وبالتالي فإن الشخص المسؤول عن إجراء البحث له تأثير كبير على النتائج التي يتم الحصول عليها.

كيفية القيام بأخذ عينات الحصص

خطوات أخذ عينات الحصص هي كما يلي:

تحديد الفئة السكانية المستهدفة.
تحديد مجموعات (أو طبقات) الدراسة الإحصائية. للقيام بذلك، من الضروري تحديد المعايير التي سيتم بموجبها تقسيم السكان إلى مجموعات.
قم بتعيين أحجام الحصص ، أي حدد عدد الأشخاص من كل مجموعة الذين سيكونون في العينة.
اختيار الأفراد من كل مجموعة الذين سيشاركون في الدراسة الإحصائية.

عند اختيار عدد الأشخاص من كل مجموعة المراد تضمينهم في العينة، يمكن استخدام معايير الباحثين بشكل مباشر، ولكن يمكن أيضًا استخدام معايير إحصائية مثل ما يلي:

اختيار بسيط : سيكون حجم الحصص هو نفسه لجميع المجموعات، أي أنه سيتم اختيار نفس العدد من الأشخاص من جميع المجموعات. يتم حساب حجم الحصة بقسمة حجم العينة المطلوب على إجمالي عدد المجموعات:

$\displaystyle n_i=\cfrac{n}{k} \qquad \begin{array}{l}n=\text{tama\~no muestral deseado} \\[2ex]k=\text{n\'umero de cuotas}\end{array}$

الاختيار النسبي : يتناسب حجم الحصة مع حجم المجمع، فكلما زاد حجم المجمع، زادت الحصة. صيغة حساب مبلغ كل دفعة هي كما يلي:

$\displaystyle n_i=n\cdot \cfrac{N_i}{N} \qquad \begin{array}{l}n=\text{tama\~no muestral deseado} \\[2ex]N_i=\text{tama\~no del grupo }i \\[2ex]N=\text{tama\~no de la población}\end{array}$

الاختيار المتناسب مع التباين : عندما يتناسب حجم الحصة مع تباين الخاصية التي تعمل على تقسيم السكان إلى مجموعات. سيكون حجم الحصة أكبر كلما زاد الانحراف المعياري للمجموعة ويتم حسابه باستخدام الصيغة التالية:

$\displaystyle n_i=n\cdot \cfrac{\sigma_i\cdot N_i}{\displaystyle \sum_{j=1}^k\sigma_j\cdot N_j} \qquad \begin{array}{l}n=\text{tama\~no muestral deseado}\\[2ex]\sigma_i=\text{desviaci\'on tipica del grupo }i \\[2ex]N_i=\text{tama\~no del grupo }i \end{array}$

مثال لأخذ عينات الحصص

بعد الاطلاع على تعريف أخذ عينات الحصص، دعونا نرى كيف يتم ذلك بمساعدة مثال موضح خطوة بخطوة.

ترغب شركة متخصصة في القطاع الصناعي في إجراء تحليل سوقي للمبيعات المحتملة لمنتج جديد. وللقيام بذلك، قام بإجراء دراسة إحصائية حسب العمر لمعرفة الرأي العام ومحاولة التنبؤ بنجاح المنتج الجديد. قامت الشركة أولاً بتقدير العملاء المحتملين، وإليك البيانات:

ومع ذلك، فإن إجراء مسح لـ 1000 شخص سيمثل تكلفة باهظة للغاية بالنسبة للشركة، ولهذا السبب تقرر إجراء أخذ عينات الحصص لمقابلة عينة مكونة من 200 شخص فقط.

في هذه الحالة، يتم بالفعل تصنيف البيانات الديموغرافية حسب المجموعات (أو الطبقات) وفقًا لعمر الشخص. بالإضافة إلى ذلك، نحن نعرف مبلغ كل مجموعة ونسبتها مقارنة بالمجموع، لذلك سنقوم باختيار يتناسب مع مبلغ كل دفعة.

أخيرًا، بمجرد تحديد عدد الأفراد من كل حصة الذين سيشاركون في الدراسة، يتعين على الباحثين فقط اختيار عدد من الأشخاص من كل حصة كما هو موضح بحجمها وإجراء المسح على الجديد المنتج من كل موضوع.

الفرق بين أخذ عينات الحصص وأخذ العينات الطبقية

الفرق بين أخذ العينات الحصصية وأخذ العينات الطبقية يكمن في اختيار الأفراد في العينة. في أخذ العينات الحصصية، يختار الباحث الأفراد في العينة، بينما في العينة الطبقية، يتم اختيار الأفراد في العينة بشكل عشوائي.

ومع ذلك، فإن أخذ عينات الحصص وأخذ العينات الطبقية لديهما سمة واحدة مشتركة: فهي تقسم السكان إلى مجموعات (أو طبقات). ولهذا السبب فمن الشائع جدًا الخلط بين هذين النوعين من أخذ العينات.

إذا كنت مهتمًا أكثر بأخذ العينات الطبقية، فيمكنك رؤية جميع إيجابياتها وسلبياتها هنا:

➤ انظر: مزايا وعيوب أخذ العينات الطبقية

مزايا وعيوب أخذ عينات الحصص

مزايا وعيوب أخذ عينات الحصص هي:

ميزة	سلبيات
إن تفسير النتائج التي تم الحصول عليها بسيط للغاية في أخذ عينات الحصص.	ومن المستحيل تقدير الخطأ الذي يحدث في هذا النوع من أخذ العينات.
يعتبر أخذ عينات الحصص سريعًا وسهل التنفيذ.	وإذا فشلنا في تحديد حصة، فإن النتائج ستكون غير موثوقة.
هذا هو نوع من أخذ العينات الاقتصادية.	وتزداد تكلفة المشروع لكل حصة مضافة.
يجعل من الممكن دراسة السكان ككل وكل طبقة على وجه الخصوص.	ومن الضروري أن يكون لديك أمثلة على المعلومات لتتمكن من تشكيل المجموعات.

من الواضح أن الميزة الرئيسية لأخذ عينات الحصص هي أنه يتم تنفيذها بسرعة وسهولة مقارنة بأنواع أخذ العينات الأخرى.

وتعني هذه الخاصية أن تكلفة تنفيذ أخذ عينات الحصص منخفضة للغاية، لأنه ليس من الضروري استخدام العديد من الموارد. ومن ناحية أخرى، إذا أضيفت الحصص، فإن التكلفة الإجمالية للتحليل الإحصائي تزيد بشكل كبير.

ميزة أخرى لأخذ عينات الحصص هي أن البيانات يتم جمعها في مجموعات وبالتالي تسمح أيضًا بالحصول على معلومات حول كل مجموعة معينة.

لأسباب أخرى، فإن العيب الرئيسي لكوتا المتحف هو أنه يتطلب أن يكون لدى المحقق معرفة أولية بالسكان حتى يتمكن من تحديد الكووتا بالطريقة الصحيحة، لأن معيار تحديد الكووتا يجب أن يكون العدد المناسب والمدى من كل كوتا أيضا.

ومن الناحية المنطقية، إذا نسينا تضمين الحصة عند أخذ العينات حسب الحصة، فإن النتائج ستكون منحرفة، وبالتالي، سوف نستخلص استنتاجات خاطئة.

About Author

دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر