7 أنواع شائعة من الانحدار (ومتى يتم استخدامها)

يعد تحليل الانحدار أحد الأساليب الأكثر استخدامًا في الإحصاء.

الهدف الأساسي لتحليل الانحدار هو ملاءمة النموذج الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة .

في هذه المقالة، نشارك نماذج الانحدار السبعة الأكثر استخدامًا في الحياة الواقعية بالإضافة إلى وقت استخدام كل نوع من أنواع الانحدار.

1. الانحدار الخطي

يتم استخدام الانحدار الخطي ليناسب نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة العددية.

استخدم عندما:

• العلاقة بين متغير (متغيرات) التوقع ومتغير الاستجابة خطية بشكل معقول.
• متغير الاستجابة هو متغير رقمي مستمر.

مثال: يمكن لشركة بيع بالتجزئة أن تناسب نموذج الانحدار الخطي باستخدام الإنفاق الإعلاني للتنبؤ بإجمالي المبيعات.

نظرًا لأن العلاقة بين هذين المتغيرين من المحتمل أن تكون خطية (المزيد من الأموال التي يتم إنفاقها على الإعلان يؤدي عمومًا إلى المزيد من المبيعات) ومتغير الاستجابة (إجمالي المبيعات) هو متغير رقمي مستمر، فمن المنطقي تعديل نموذج الانحدار الخطي.

المصدر: مقدمة للانحدار الخطي المتعدد

2. الانحدار اللوجستي

يتم استخدام الانحدار اللوجستي لملاءمة نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة الثنائية.

استخدم عندما:

• متغير الاستجابة ثنائي: يمكن أن يأخذ قيمتين فقط.

مثال: يمكن للباحثين الطبيين ملاءمة نموذج الانحدار اللوجستي باستخدام عادات ممارسة الرياضة والتدخين للتنبؤ باحتمالية إصابة الفرد بنوبة قلبية.

نظرًا لأن متغير الاستجابة (نوبة قلبية) ثنائي – إما أن يتعرض الفرد لنوبة قلبية أم لا – فمن المناسب أن يتناسب مع نموذج الانحدار اللوجستي.

المصدر: مقدمة للانحدار اللوجستي

3. الانحدار متعدد الحدود

يتم استخدام الانحدار متعدد الحدود ليناسب نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة العددية.

استخدم عندما:

• العلاقة بين متغير (متغيرات) التوقع ومتغير الاستجابة غير خطية.
• متغير الاستجابة هو متغير رقمي مستمر.

مثال: يمكن لعلماء النفس مطابقة الانحدار متعدد الحدود باستخدام “ساعات العمل” للتنبؤ “بالسعادة العامة” للموظفين في صناعة معينة.

ربما تكون العلاقة بين هذين المتغيرين غير خطية. أي أنه مع زيادة عدد ساعات العمل، قد يشعر الفرد بسعادة أكبر، ولكن بعد عدد معين من ساعات العمل، من المرجح أن تنخفض السعادة الإجمالية. وبما أن هذه العلاقة بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة غير خطية، فمن المنطقي أن تتناسب مع نموذج الانحدار متعدد الحدود.

المصدر: مقدمة إلى الانحدار متعدد الحدود

4. انحدار ريدج

يتم استخدام انحدار ريدج ليناسب نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة العددية.

استخدم عندما:

• ترتبط متغيرات التوقع بشكل كبير وتصبح التعددية الخطية مشكلة.
• متغير الاستجابة هو متغير رقمي مستمر.

مثال: قد يناسب عالم بيانات كرة السلة نموذج انحدار التلال باستخدام متغيرات التوقع مثل النقاط، والتمريرات الحاسمة، والمرتدات للتنبؤ برواتب اللاعبين.

من المرجح أن تكون متغيرات التوقع مترابطة بشكل كبير نظرًا لأن اللاعبين الأفضل يميلون إلى الحصول على المزيد من النقاط والتمريرات الحاسمة والمرتدات. لذلك، من المحتمل أن تكون العلاقة الخطية المتعددة مشكلة، لذا يمكننا تقليل هذه المشكلة باستخدام انحدار التلال.

المصدر: مقدمة لانحدار ريدج

5. انحدار لاسو

يشبه انحدار Lasso إلى حد كبير انحدار Ridge ويستخدم لملاءمة نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة العددية.

استخدم عندما:

• ترتبط متغيرات التوقع بشكل كبير وتصبح التعددية الخطية مشكلة.
• متغير الاستجابة هو متغير رقمي مستمر.

مثال: قد يناسب خبير اقتصادي نموذج انحدار لاسو باستخدام متغيرات توقعية مثل إجمالي سنوات الدراسة، وساعات العمل، وتكلفة المعيشة للتنبؤ بدخل الأسرة.

من المحتمل أن تكون المتغيرات المتوقعة مرتبطة بشكل كبير نظرًا لأن الأفراد الأكثر تعليماً يميلون أيضًا إلى العيش في مدن ذات تكاليف معيشة أعلى والعمل لساعات أطول. لذلك، من المحتمل أن تكون العلاقة الخطية المتعددة مشكلة، لذا يمكننا تقليل هذه المشكلة باستخدام انحدار اللاسو.

لاحظ أن انحدار Lasso وانحدار Ridge متشابهان تمامًا. عندما تكون العلاقة الخطية المتعددة مشكلة في مجموعة بيانات، فمن المستحسن ملاءمة نموذجي انحدار Lasso وRidge لمعرفة النموذج الذي يعمل بشكل أفضل.

المصدر: مقدمة لانحدار لاسو

6. انحدار بواسون

يتم استخدام انحدار بواسون ليناسب نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة.

استخدم عندما:

• متغير الاستجابة هو بيانات “العدد” – على سبيل المثال عدد الأيام المشمسة في الأسبوع، وعدد حوادث الطرق سنويًا، وعدد المكالمات التي يتم إجراؤها يوميًا، وما إلى ذلك.

مثال: يمكن لجامعة أن تستخدم انحدار بواسون لفحص عدد الطلاب الذين يتخرجون من برنامج جامعي معين بناءً على المعدل التراكمي الخاص بهم عند دخولهم البرنامج وجنسهم.

في هذه الحالة، بما أن متغير الاستجابة هو عدد البيانات (يمكننا “إحصاء” عدد الطلاب المتخرجين – 200، 250، 300، 413، وما إلى ذلك)، فمن المناسب استخدام انحدار بواسون.

المصدر: مقدمة لانحدار بواسون

7. الانحدار الكمي

يتم استخدام الانحدار الكمي ليناسب نموذج الانحدار الذي يصف العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة.

استخدم عندما:

• نود تقدير نسبة محددة أو نسبة مئوية لمتغير الاستجابة – على سبيل المثال النسبة المئوية التسعين، النسبة المئوية الخامسة والتسعون، وما إلى ذلك.

مثال: يمكن للأستاذ استخدام الانحدار الكمي للتنبؤ بنسبة التسعين المئوية المتوقعة لدرجات الامتحان بناءً على عدد الساعات المدروسة:

في هذه الحالة، بما أن الأستاذ يريد التنبؤ بنسبة مئوية محددة لمتغير الاستجابة (درجات الامتحان)، فمن المناسب استخدام الانحدار الكمي.

المصدر: مقدمة للانحدار الكمي

مصادر إضافية

4 أمثلة لاستخدام الانحدار الخطي في الحياة الحقيقية
4 أمثلة لاستخدام الانحدار اللوجستي في الحياة الحقيقية
أنوفا مقابل الانحدار: ما هو الفرق؟
الدليل الكامل: كيفية الإبلاغ عن نتائج الانحدار