الأنواع الثلاثة للانحدار اللوجستي (بما في ذلك الأمثلة)

يشير الانحدار اللوجستي إلى أي نموذج انحدار يكون فيه متغير الاستجابة قاطعًا.

هناك ثلاثة أنواع من نماذج الانحدار اللوجستي:

• الانحدار اللوجستي الثنائي : يمكن أن ينتمي متغير الاستجابة إلى إحدى الفئتين فقط.
• الانحدار اللوجستي متعدد الحدود : يمكن أن يقع متغير الاستجابة ضمن واحدة من ثلاث فئات أو أكثر ولا يوجد ترتيب طبيعي بين الفئات.
• الانحدار اللوجستي الترتيبي : يمكن أن يقع متغير الاستجابة ضمن واحدة من ثلاث فئات أو أكثر، ويوجد ترتيب طبيعي بين الفئات.

ويلخص الجدول التالي هذه الاختلافات:

يقدم هذا البرنامج التعليمي شرحًا موجزًا لكل نوع من نماذج الانحدار اللوجستي بالإضافة إلى أمثلة لكل منها.

النوع رقم 1: الانحدار اللوجستي الثنائي

نماذج الانحدار اللوجستي الثنائي هي نوع من الانحدار اللوجستي حيث يمكن أن ينقسم متغير الاستجابة إلى فئتين فقط.

وهنا بعض الأمثلة:

مثال 1: مسودة الدوري الاميركي للمحترفين

لنفترض أن أحد علماء البيانات الرياضية يريد استخدام متغيرات التوقع (1) النقاط، (2) الكرات المرتدة، و (3) المساعدة للتنبؤ باحتمالية انضمام لاعب كرة سلة جامعي معين إلى الدوري الاميركي للمحترفين.

نظرًا لوجود نتيجتين محتملتين فقط (مكتوبة أو غير مكتوبة) لمتغير الاستجابة، فإن عالم البيانات سيستخدم نموذج الانحدار اللوجستي ذي الحدين.

مثال 2: اكتشاف البريد العشوائي

لنفترض أن إحدى الشركات تريد استخدام متغيرات التوقع (1) عدد الكلمات و(2) بلد المنشأ للتنبؤ باحتمال أن تكون رسالة بريد إلكتروني معينة بريدًا عشوائيًا.

نظرًا لوجود نتيجتين محتملتين فقط (بريد عشوائي أو غير بريد عشوائي) لمتغير الاستجابة، فإن الشركة ستستخدم نموذج الانحدار اللوجستي ذي الحدين.

النوع رقم 2: الانحدار اللوجستي متعدد الحدود

نماذج الانحدار اللوجستي متعدد الحدود هي نوع من الانحدار اللوجستي حيث يمكن أن يقع متغير الاستجابة ضمن واحدة من ثلاث فئات أو أكثر ولا يوجد ترتيب طبيعي بين الفئات.

وهنا بعض الأمثلة:

مثال 1: التفضيل السياسي

لنفترض أن أحد علماء السياسة يريد استخدام المتغيرات المتوقعة (1) الدخل السنوي و(2) سنوات التعليم للتنبؤ باحتمالية تصويت الفرد لواحد من أربعة مرشحين رئاسيين مختلفين.

نظرًا لوجود أكثر من نتيجتين محتملتين (هناك أربعة مرشحين محتملين) لمتغير الاستجابة وليس هناك ترتيب طبيعي بين النتائج، فإن عالم السياسة سيستخدم نموذج الانحدار اللوجستي متعدد الحدود.

مثال 2: تفضيل الرياضة

لنفترض أن أحد المحللين الرياضيين يريد استخدام المتغيرات المتوقعة (1) ساعة من مشاهدة التلفزيون أسبوعيًا و(2) العمر للتنبؤ باحتمالية اختيار الفرد لكرة السلة أو كرة القدم أو البيسبول كرياضته المفضلة.

نظرًا لوجود أكثر من نتيجتين محتملتين (هناك ثلاث رياضات) لمتغير الاستجابة، فإن المحلل الرياضي سيستخدم نموذج الانحدار اللوجستي متعدد الحدود.

النوع الثالث: الانحدار اللوجستي الترتيبي

نماذج الانحدار اللوجستي الترتيبي هي نوع من الانحدار اللوجستي الذي يمكن أن يندرج فيه متغير الاستجابة ضمن واحدة من ثلاث فئات أو أكثر، ويوجد ترتيب طبيعي بين الفئات.

وهنا بعض الأمثلة:

مثال 1: التقييمات المدرسية

لنفترض أن مستشار الكلية يريد استخدام متغيرات التوقع (1) GPA، (2) درجة ACT، و (3) درجة SAT للتنبؤ باحتمالية دخول الفرد إلى كلية يمكن تصنيفها على أنها “سيئة” و”متوسطة”. . »، “جيد” أو “رائع”.

نظرًا لوجود أكثر من نتيجتين محتملتين (هناك أربعة تصنيفات لجودة المدرسة) لمتغير الاستجابة ويوجد ترتيب طبيعي بين النتائج، فإن مستشار المدرسة سيستخدم نموذج الانحدار اللوجستي الترتيبي.

مثال 2: تقييمات الأفلام

لنفترض أن ناقدًا سينمائيًا يريد استخدام متغيرات التوقع (1) إجمالي وقت العرض و(2) النوع للتنبؤ باحتمال حصول فيلم معين على تصنيف يتراوح بين 1 و10.

نظرًا لوجود أكثر من نتيجتين محتملتين (هناك 10 تصنيفات محتملة) لمتغير الاستجابة ويوجد ترتيب طبيعي بين النتائج، فإن الناقد السينمائي سيستخدم نموذج الانحدار اللوجستي الترتيبي.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية مزيدًا من التفاصيل حول نماذج الانحدار اللوجستي:

مقدمة في الانحدار اللوجستي
6 فرضيات الانحدار اللوجستي
4 أمثلة لاستخدام الانحدار اللوجستي في الحياة الحقيقية