كيفية تفسير قيمة f وقيمة p في anova

يتم استخدام ANOVA (“تحليل التباين”) لتحديد ما إذا كانت وسائل ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر متساوية أم لا.

يستخدم تحليل التباين (ANOVA) الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : جميع وسائل المجموعة متساوية.
• _HA : يختلف متوسط مجموعة واحدة على الأقل عن المجموعات الأخرى.

في كل مرة تقوم فيها بإجراء ANOVA، سينتهي بك الأمر بجدول ملخص يبدو كما يلي:

القيمتان اللتان نحللهما على الفور في الجدول هما إحصائية F والقيمة p المقابلة لها.

فهم إحصائية F في ANOVA

إحصائيات F هي نسبة متوسط المعالجة المربعة إلى متوسط الخطأ المربع:

• F الإحصائية: معالجة المربعات المتوسطة / خطأ المربع المتوسط

هناك طريقة أخرى لكتابة هذا وهي:

• إحصائية F: التباين بين وسائل العينة / التباين داخل العينات

كلما كانت إحصائية F أكبر، زاد التباين بين متوسطات العينة مقارنة بالتباين داخل العينات.

لذلك، كلما كانت إحصائية F أكبر، كان من الواضح أن هناك فرقًا بين متوسطات المجموعة.

فهم القيمة P في ANOVA

لتحديد ما إذا كان الفرق بين متوسطات المجموعة ذو دلالة إحصائية، يمكننا أن ننظر إلى القيمة p التي تتوافق مع إحصائية F.

للعثور على القيمة p التي تتوافق مع قيمة F هذه، يمكننا استخدام حاسبة توزيع F مع درجات الحرية في البسط = معالجة df ودرجات الحرية في المقام = خطأ df.

على سبيل المثال، قيمة p التي تتوافق مع قيمة F تبلغ 2.358، والبسط df = 2، والمقام df = 27 هو 0.1138 .

إذا كانت هذه القيمة p أقل من α = 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية لتحليل التباين (ANOVA) ونستنتج أن هناك فرقًا ذو دلالة إحصائية بين وسائل المجموعات الثلاث.

بخلاف ذلك، إذا كانت القيمة p لا تقل عن α = 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم ونستنتج أنه ليس لدينا أدلة كافية لنقول أن هناك فرقًا ذو دلالة إحصائية بين متوسطات المجموعات الثلاث.

في هذا المثال بالذات، القيمة p هي 0.1138، لذلك سنفشل في رفض فرضية العدم. وهذا يعني أنه ليس لدينا أدلة كافية لنقول بوجود فرق ذي دلالة إحصائية بين متوسطات المجموعة.

حول استخدام الاختبارات البعدية باستخدام تحليل التباين (ANOVA).

إذا كانت القيمة p لتحليل التباين (ANOVA) أقل من 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية القائلة بأن متوسط كل مجموعة متساوٍ.

في هذا السيناريو، يمكننا بعد ذلك إجراء اختبار لاحق لتحديد المجموعات التي تختلف عن بعضها البعض بالضبط.

هناك العديد من الاختبارات اللاحقة المحتملة التي يمكننا استخدامها بعد تحليل التباين (ANOVA)، ولكن الأكثر شيوعًا تشمل:

• اختبار توكي
• اختبار بونفيروني
• اختبار شيفي

ارجع إلى هذا الدليل لفهم الاختبار اللاحق الذي يجب عليك استخدامه بناءً على حالتك الخاصة.

مصادر إضافية

توفر الموارد التالية معلومات إضافية حول اختبار ANOVA:

مقدمة إلى تحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA).
مقدمة إلى تحليل التباين ثنائي الاتجاه
الدليل الكامل: كيفية الإبلاغ عن نتائج ANOVA
أنوفا مقابل الانحدار: ما هو الفرق؟