Anova مع أو بدون النسخ المتماثل: ما الفرق؟

يتم استخدام ANOVA ثنائي الاتجاه لتحديد ما إذا كان لمتغيرين متنبئين (أو “عوامل”) تأثير ذو دلالة إحصائية على متغير الاستجابة أم لا.

هناك نوعان مختلفان من نماذج ANOVA ثنائية الاتجاه:

1. تحليل التباين ثنائي الاتجاه بدون تكرار

• لكل مجموعة من المستويات للمتغيرات المتوقعة، هناك ملاحظة واحدة فقط .

2. تحليل التباين ثنائي الاتجاه مع النسخ المتماثل

• لكل مجموعة من المستويات للمتغيرات المتوقعة، هناك ملاحظات متعددة .

على سبيل المثال، قد يرغب عالم النبات في معرفة ما إذا كان التعرض لأشعة الشمس (لا شيء، منخفض، متوسط، مرتفع) وتكرار الري (يوميًا، أسبوعيًا) له تأثير ذو دلالة إحصائية على نمو النبات.

يمكنها تنفيذ أحد نماذج ANOVA ثنائية الاتجاه التالية:

1. تحليل التباين ثنائي الاتجاه بدون تكرار

باستخدام هذا النهج، يقوم عالم النبات فقط بقياس نمو النبات لكل مجموعة من مستويات ضوء الشمس وتكرار الري.

على سبيل المثال، تم قياس نمو نبات لم يتعرض لأشعة الشمس ويتم سقيه يوميًا.

بعد ذلك، قامت بقياس نمو نبات واحد دون التعرض لأشعة الشمس والري الأسبوعي.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

يوضح الجدول التالي الشكل الذي قد تبدو عليه تحليل التباين ثنائي الاتجاه بدون النسخ المتماثل:

ومن الجدول يمكننا أن نرى:

• النبات الذي لم يتعرض لأشعة الشمس ويسقى يوميا كان نموه 4.8 بوصة.
• بلغ نمو النبات الذي لم يتعرض لأشعة الشمس ولم يتم الري أسبوعيًا 4.4 بوصة.
• نما النبات الذي تعرض لأشعة الشمس بشكل منخفض وسقيه يوميًا بمقدار 5 بوصات.
• نما النبات الذي كان يعاني من انخفاض التعرض لأشعة الشمس والري الأسبوعي 4.9 بوصة.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

2. تحليل التباين ثنائي الاتجاه مع النسخ المتماثل

وباستخدام هذا النهج، يقوم عالم النبات بقياس نمو نباتات متعددة لكل مجموعة من مستويات ضوء الشمس وتكرار الري.

على سبيل المثال، يمكن قياس نمو خمسة نباتات مختلفة لا تتعرض لأشعة الشمس ويتم سقيها يوميًا.

بعد ذلك، قامت بقياس نمو خمسة نباتات أخرى دون التعرض لأشعة الشمس ودون ري أسبوعي.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

يوضح الجدول التالي الشكل الذي قد تبدو عليه تحليل التباين ثنائي الاتجاه مع النسخ المتماثل:

ومن الجدول يمكننا أن نرى:

• بلغ نمو النبات الذي لا يتعرض لأشعة الشمس والري اليومي 4.8 بوصة.
• نبات آخر لم يتعرض لأشعة الشمس ويتم سقيه يوميًا كان نموه 4.4 بوصة.
• نبات آخر لم يتعرض لأشعة الشمس ويتم سقيه يوميًا كان نموه 3.2 بوصة.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

الفرق بين ANOVA مع وبدون النسخ

أكبر فرق بين نموذج ANOVA مع النسخ المتماثل ونموذج ANOVA بدون النسخ المتماثل هو أنه من الممكن فقط قياس تأثير التفاعل بين متغيري التوقع في ANOVA مع النسخ المتماثل .

يعني تأثير التفاعل أن هناك نوعًا من التفاعل بين متغيري التوقع، مما قد يؤثر على كيفية تفسيرنا للعلاقة بين متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة.

على سبيل المثال، قد يرغب عالم النبات في معرفة ما إذا كان التعرض لأشعة الشمس وتكرار الري يؤثر على نمو النبات.

على الرغم من أنه من الممكن أن يؤثر هذان المتغيران المتنبأان على نمو النبات، فمن الممكن أيضًا أن يتفاعلا مع بعضهما البعض.

على سبيل المثال، من الممكن أن يؤدي التعرض لأشعة الشمس إلى نمو النباتات بمعدلات مختلفة اعتمادًا على ما إذا كان يتم ري النبات يوميًا أو أسبوعيًا.

وفي هذه الحالة يكون هناك تأثير تفاعلي بين التعرض لأشعة الشمس وتكرار الري.

ومع ذلك، فإن الطريقة الوحيدة لقياس تأثير التفاعل هي الحصول على قياسات متعددة لكل مجموعة من المستويات للمتغيرات المتوقعة.

ANOVA مع وبدون النسخ المتماثل في Excel

إذا قمنا بإجراء ANOVA ثنائي الاتجاه دون النسخ المتماثل في برنامج Excel ، فستبدو النتيجة كما يلي:

وبما أن القيم p في جدول ANOVA للتعرض للشمس وتكرار الري أقل من 0.05، فإننا نستنتج أن كلا المتغيرين لهما تأثير ذو دلالة إحصائية على نمو النبات.

ومع ذلك، لاحظ أنه لم يتم تضمين أي مصطلحات تفاعل في جدول ANOVA، لذلك لا نعرف ما إذا كان هناك تأثير تفاعل بين متغيري التوقع.

من ناحية أخرى، إذا قمنا بإجراء ANOVA ثنائي الاتجاه مع النسخ المتماثل في Excel ، فستبدو النتيجة كما يلي:

لاحظ أن جدول ANOVA هذا يحتوي على قيم p للتعرض لأشعة الشمس وتكرار الري وتأثير التفاعل بين هذين المتغيرين المتنبئين.

من الجدول يمكننا أن نرى أن تكرار الري ليس له دلالة إحصائية، والتعرض للشمس له دلالة إحصائية ولا يوجد تأثير تفاعل بين المتغيرين التنبؤيين وهو ليس ذو دلالة إحصائية.

وهذا يعني أنه يمكننا استخلاص استنتاجات حول تأثير التعرض لأشعة الشمس على نمو النبات، بغض النظر عن وتيرة الري .

ذات صلة: كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في Excel

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول نماذج ANOVA ثنائية الاتجاه:

كيفية إجراء تحليل التباين ثنائي الاتجاه يدويًا
كيفية الإبلاغ عن نتائج ANOVA ثنائية الاتجاه
كيفية تفسير قيم F في ANOVA ثنائي الاتجاه