كيفية حساب فترات الثقة في جداول بيانات جوجل

فاصل الثقة للمتوسط هو نطاق من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على متوسط سكاني بمستوى معين من الثقة.

يتم حسابه على النحو التالي:

فاصل الثقة = x +/- t*(s/√ n )

ذهب:

• x : وسائل العينة
• t: قيمة t التي تتوافق مع مستوى الثقة
• s: عينة الانحراف المعياري
• ن: حجم العينة

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب فترات الثقة في جداول بيانات Google.

فترات الثقة باستخدام توزيع t

إذا كنا نعمل مع عينة صغيرة (n < 30)، فيمكننا استخدام توزيع t لحساب فاصل الثقة لمتوسط المجتمع.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد حساب فاصل الثقة لمتوسط ارتفاع السكان الحقيقي (بالبوصة) لنوع نباتي معين، باستخدام عينة مكونة من 15 نباتًا:

أولاً، يمكننا حساب متوسط العينة، والانحراف المعياري للعينة، وحجم العينة:

ثم يمكننا استخدام الصيغ التالية لحساب الحد الأدنى والأعلى لفاصل الثقة 95٪:

فاصل الثقة 95% للمتوسط الحقيقي لحجم السكان هو (13.877، 19.457) .

فترات الثقة باستخدام التوزيع الطبيعي

إذا عملنا مع عينات أكبر (n≥30)، فيمكننا أن نفترض أن توزيع المعاينة لمتوسط العينة يتم توزيعه بشكل طبيعي بفضل نظرية الحد المركزي .

هذا يعني أنه يمكننا بدلاً من ذلك استخدام الدالة NORM.S.INV() لحساب القيمة الحرجة التي سيتم استخدامها لفاصل الثقة.

يوضح المثال التالي كيفية حساب فاصل الثقة لمتوسط ارتفاع السكان الحقيقي (بالبوصة) لنوع نباتي معين، باستخدام عينة مكونة من 30 نباتًا:

فاصل الثقة 95% للمتوسط الحقيقي لحجم السكان هو (20.571، 26.429) .

لاحظ أن مستويات الثقة الأعلى تؤدي إلى فترات ثقة أوسع. على سبيل المثال، إليك كيفية حساب فترة ثقة 99% لنفس البيانات بالضبط:

فاصل الثقة 99% للمتوسط الحقيقي لحجم السكان هو (19.650، 27.350) .

لاحظ أن فاصل الثقة 99% هذا أوسع من فاصل الثقة 95% الذي حسبناه سابقًا.

ذات صلة: مستوى الثقة مقابل. فاصل الثقة: ما الفرق؟

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب فترات الثقة باستخدام برامج إحصائية أخرى:

كيفية حساب فترات الثقة في Excel
كيفية حساب فترات الثقة في R
كيفية حساب فترات الثقة في بايثون