كيفية استخدام التوزيع ذي الحدين في إكسيل

التوزيع ذو الحدين هو أحد التوزيعات الأكثر استخدامًا في الإحصاء. يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام الوظائف التالية في Excel لحل الأسئلة المتعلقة باحتمال ذو الحدين:

• BINOM.DIST
• BINOM.DIST.RANGE
• BINOM.INV

BINOM.DIST

تجد الدالة BINOM.DIST احتمالية الحصول على عدد معين من   النجاح في عدد معين من التجارب حيث يكون احتمال النجاح في كل تجربة ثابتا.

بناء جملة BINOM.DIST كما يلي:

BINOM.DIST (الأرقام، التجارب، الاحتمالية التراكمية)

• number_s: عدد النجاحات
• التجارب: العدد الإجمالي للتجارب
• probabilite_s: احتمال النجاح في كل تجربة
• الاحتمالية التراكمية: تُرجع TRUE الاحتمال التراكمي؛ تقوم FALSE بإرجاع الاحتمال الدقيق

توضح الأمثلة التالية كيفية حل أسئلة الاحتمالية ذات الحدين باستخدام BINOM.DIST :

مثال 1

يقوم ناثان بـ 60% من محاولات الرمية الحرة. إذا نفذ 12 رمية حرة، فما احتمال أن ينفذ 10 رميات بالضبط؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.DIST(10, 12, 0.6, FALSE)

احتمال قيام ناثان بالضبط بـ 10 محاولات من أصل 12 محاولة للرمية الحرة هو 0.063852 .

مثال 2

يقلب مارتي قطعة نقدية جيدة 5 مرات. ما هو احتمال ظهور العملة على الوجه مرتين أو أقل؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.DIST(2, 5, 0.5, TRUE)

احتمال ظهور العملة على الوجه مرتين أو أقل هو 0.5 .

مثال 3

يقلب مايك عملة معدنية جيدة 5 مرات. ما هو احتمال ظهور العملة على الوجه أكثر من 3 مرات؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)

احتمال ظهور العملة على الوجه أكثر من 3 مرات هو 0.1875 .

ملاحظة: في هذا المثال، تقوم BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) بإرجاع احتمال ظهور العملة على الوجه 3 مرات أو أقل. لذلك، للعثور على احتمال ظهور العملة على الصورة أكثر من 3 مرات، نستخدم ببساطة 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE).

BINOM.DIST.RANGE

تبحث الدالة BINOM.DIST.RANGE عن احتمالية الحصول على عدد معين من   النجاح ضمن نطاق معين، بناءً على عدد معين من التجارب حيث يكون احتمال نجاح كل تجربة ثابتًا.

بناء جملة BINOM.DIST.RANGE كما يلي:

BINOM.DIST.RANGE (التجارب، الاحتمالية، number_s، number_s2)

• التجارب: العدد الإجمالي للتجارب
• probabilite_s: احتمال النجاح في كل تجربة
• number_s: الحد الأدنى لعدد النجاحات
• number_s2: الحد الأقصى لعدد النجاحات

توضح الأمثلة التالية كيفية حل أسئلة الاحتمالية ذات الحدين باستخدام BINOM.DIST.RANGE :

مثال 1

تقلب ديبرا العملة الجيدة 5 مرات. ما هو احتمال ظهور العملة على الوجه بين 2 و 4 مرات؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

احتمال ظهور العملة على الوجه بين 2 و 4 مرات هو 0.78125 .

مثال 2

نحن نعلم أن 70٪ من الرجال يؤيدون قانونًا معينًا. إذا تم اختيار 10 رجال عشوائيًا، فما احتمال أن يؤيد ما بين 4 إلى 6 منهم القانون؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

احتمال أن يدعم القانون ما بين 4 و 6 رجال تم اختيارهم عشوائيًا هو 0.339797 .

مثال 3

تقوم تيري بـ 90% من محاولات الرمية الحرة. إذا نفذت 30 رمية حرة، فما احتمال أن تنفذ ما بين 15 و25؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

احتمال قيامها بما بين 15 إلى 25 رمية حرة هو 0.175495 .

BINOM.INV

تبحث الدالة BINOM.INV عن أصغر قيمة يكون فيها التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي قيمة المعيار.

بناء جملة BINOM.INV كما يلي:

BINOM.INV (الاختبارات، الاحتمالية، ألفا)

• التجارب: العدد الإجمالي للتجارب
• probabilite_s: احتمال النجاح في كل تجربة
• ألفا: قيمة المعيار بين 0 و 1

توضح الأمثلة التالية كيفية حل أسئلة الاحتمالية ذات الحدين باستخدام BINOM.INV :

مثال 1

يقلب Duane عملة معدنية جيدة 10 مرات. ما هو أصغر عدد من المرات التي يمكن أن تهبط فيها العملة على الرؤوس بحيث يكون التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي 0.4؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.INV(10, 0.5, 0.4)

أصغر عدد من المرات التي يمكن أن تهبط فيها العملة على الرؤوس ليكون التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي 0.4 هو 5 .

مثال 2

يقلب دوان العملة الجيدة 20 مرة. ما هو أصغر عدد من المرات التي يمكن أن تهبط فيها العملة على الرؤوس بحيث يكون التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي 0.4؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

أصغر عدد من المرات التي يمكن أن تهبط فيها العملة على الرؤوس ليكون التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي 0.4 هو 9 .

مثال 3

يقلب دوان العملة الجيدة 30 مرة. ما هو أصغر عدد من المرات التي يمكن فيها للعملة أن تصل إلى حيث يكون التوزيع التراكمي ذو الحدين أكبر من أو يساوي 0.7؟

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

أصغر عدد من المرات التي يمكن للعملة أن تصل فيها الصورة إلى التوزيع التراكمي ذي الحدين ليكون أكبر من أو يساوي 0.7 هو 16 .