كيفية استخدام توزيع بواسون في إكسيل

يعد توزيع بواسون أحد التوزيعات الأكثر استخدامًا في الإحصاء.

في Excel، يمكننا استخدام الدالة FISH.DIST() للعثور على احتمال وقوع حدث لعدد معين من المرات خلال فترة زمنية معينة، استنادًا إلى متوسط عدد المرات التي يقع فيها الحدث خلال فترة زمنية معينة.

بناء جملة POISSON.DIST كما يلي:

FISH.DIST (س، متوسط، تراكمي)

• x: عدد التكرارات خلال فترة زمنية معينة
• المتوسط: متوسط عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة
• تراكمي: تُرجع TRUE الاحتمال التراكمي؛ تقوم FALSE بإرجاع الاحتمال الدقيق

توضح الأمثلة التالية كيفية حل أسئلة احتمالات بواسون باستخدام POISSON.DIST .

مثال 1

يبيع متجر الأجهزة ما متوسطه 3 مطارق يوميًا. ما هو احتمال أن يبيعوا 5 مطارق في يوم معين؟

في هذا المثال، يمكننا توصيل الأرقام التالية في الدالة FISH.DIST :

• x: عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (بيع 5 مطارق)
• المتوسط: متوسط عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (يبيعون 3 مرات في المتوسط)
• التراكمي: FALSE (نريد الاحتمال الدقيق، وليس الاحتمال التراكمي)

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

احتمال أن يبيع المتجر 5 مطارق في يوم معين هو 0.100819 .

مثال 2

يبيع متجر معين ما متوسطه 15 علبة تونة يوميًا. ما احتمال أن يبيع هذا المتجر أكثر من 20 علبة تونة في يوم معين؟

في هذا المثال، يمكننا توصيل الأرقام التالية في الدالة FISH.DIST :

• x: عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (بيع 20 علبة)
• المتوسط: متوسط عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (يبيعون 15 علبة في المتوسط)
• التراكمي: TRUE (نريد احتمالًا تراكميًا، وليس احتمالًا دقيقًا)

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

احتمال أن يبيع المتجر أكثر من 20 علبة تونة في يوم معين هو 0.082971 .

ملاحظة: في هذا المثال، تقوم FISH.DIST(20, 15, TRUE) بإرجاع احتمال أن يبيع المتجر 20 علبة تونة أو أقل. لذا، لإيجاد احتمال أن يبيع المتجر أكثر من 20 علبة، نستخدم ببساطة 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

مثال 3

يبيع أحد متاجر السلع الرياضية ما متوسطه سبع كرات سلة يوميًا. ما احتمال أن يبيع هذا المتجر أربع كرات سلة أو أقل في يوم معين؟

في هذا المثال، يمكننا توصيل الأرقام التالية في الدالة FISH.DIST :

• x: عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (بيع 4 كرات سلة)
• المتوسط: متوسط عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (يبيعون 7 مرات في المتوسط)
• التراكمي: TRUE (نريد احتمالًا تراكميًا، وليس احتمالًا دقيقًا)

للإجابة على هذا السؤال يمكننا استخدام الصيغة التالية في برنامج Excel: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

احتمال أن يبيع المتجر 4 كرات سلة أو أقل في يوم معين هو 0.172992 .

مثال 4

يبيع متجر معين ما متوسطه اثني عشر ثمرة أناناس يوميًا. ما احتمال أن يبيع هذا المتجر ما بين 12 إلى 14 ثمرة أناناس في يوم معين؟

في هذا المثال، يمكننا توصيل الأرقام التالية في الدالة FISH.DIST :

• x: عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (بيع ما بين 12 و14 أناناس)
• المتوسط: متوسط عدد مرات الظهور خلال فترة زمنية معينة (يبيعون 12 في المتوسط)
• التراكمي: TRUE (نريد احتمالًا تراكميًا، وليس احتمالًا دقيقًا)

للإجابة على هذا السؤال، يمكننا استخدام الصيغة التالية في إكسيل:

FISH.DIST(14, 12, TRUE) – FISH.DIST(11, 12, TRUE)

احتمال أن يبيع المتجر ما بين 12 إلى 14 ثمرة أناناس في يوم معين هو 0.310427 .

ملاحظة: في هذا المثال، تقوم FISH.DIST(14, 12, TRUE) بإرجاع احتمال أن يبيع المتجر 14 أناناس أو أقل وترجع FISH.DIST(11, 12, TRUE) احتمال أن يبيع المتجر 11 أناناس أو أقل. لذا، لإيجاد احتمال أن يبيع المتجر ما بين 12 و14 عنوانًا، نطرح الفرق للحصول على احتمال أن يبيع المتجر 12، أو 13، أو 14 ثمرة أناناس.

هناك طريقة أخرى لحل هذه المشكلة وهي ببساطة إيجاد الاحتمالات الفردية لبيع 12 و13 و14 ثمرة أناناس، ثم إضافة هذه الاحتمالات:

وهذا يعطينا نفس احتمالية الطريقة السابقة.