إليك كيفية العثور على قيمة p من جدول التوزيع f

جدول توزيع F هو جدول يوضح القيم الحرجة لتوزيع F. لاستخدام جدول التوزيع F، تحتاج فقط إلى ثلاث قيم:

• درجات حرية البسط
• درجات حرية القاسم
• مستوى ألفا

يُستخدم توزيع F غالبًا في تحليل التباين، أو ANOVA للاختصار. على سبيل المثال، هذا ما قد يبدو عليه جدول الإخراج من ANOVA:

في هذا المثال، درجات الحرية في بسط إحصائية F هي 2 ، ودرجات الحرية في مقام إحصائية F هي 12 ، وإحصائية F نفسها هي 1.74 . لنفترض أن مستوى ألفا الذي نستخدمه هو 0.10. في الجدول أعلاه، نرى أن القيمة الاحتمالية لإحصائيات F هذه هي 0.217. وبما أن 0.217 أعلى من مستوى ألفا، فإننا نستنتج أن إحصائية F هذه ليست ذات دلالة إحصائية.

إذا أردنا استخدام جدول التوزيع F بدلاً من ذلك، فسنستخدم جدول التوزيع F لـ alpha = 0.10. سنحدد في الجدول القيمة الحرجة التي تتوافق مع درجة الحرية في البسط 2 (DF1 = 2 في الجدول) ودرجة الحرية في المقام 12 (DF2 = 12 في الجدول) ونلاحظ أن هذه القيمة هي 2.8068. .

نظرًا لأن إحصائية F البالغة 1.74 من جدول ANOVA ليست أكبر من قيمة F الحرجة البالغة 2.8068 من جدول التوزيع F، فإننا نستنتج أن إحصائية F ليست مهمة عند مستوى ألفا البالغ 0.10.

يوفر جدول التوزيع F القيم الحرجة، وليس القيم P

لاحظ في المثال أعلاه أن جدول توزيع F يعطينا ببساطة قيمة F الحرجة لمقارنة إحصائية F الخاصة بنا. لا يعطينا جدول التوزيع F قيمة ap مباشرة.

إذا كان لديك إحصائية F مع درجات حرية في البسط ودرجات حرية في المقام وتريد إيجاد القيمة الاحتمالية المقابلة، فستحتاج إلى استخدام حاسبة توزيع F.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نعلم أن إحصائية F هي 1.74، وبسط درجات الحرية هو 2، ودرجات الحرية المقامة هي 12، ونريد إيجاد القيمة الاحتمالية لإحصائية F. في هذه الحالة، سندخل الأرقام التالية في حاسبة التوزيع F:

ملحوظة: اترك المربع الأخير فارغًا. سوف تقوم الآلة الحاسبة تلقائيًا بالعثور على هذه القيمة لك.

وهذا يخبرنا أن الاحتمال التراكمي هو 0.78300. هذه هي المنطقة الموجودة على يسار إحصائيات F في توزيع F. عادةً ما نهتم بالمنطقة الواقعة على يمين إحصائية F، لذا في هذه الحالة ستكون القيمة p هي 1 – 0.78300 = 0.217.

متى يتم استخدام جدول التوزيع F

إذا كنت تريد العثور على القيمة الحرجة F لدرجات الحرية المحددة للبسط، ودرجات الحرية للمقام، ومستوى ألفا، فستحتاج إلى استخدام جدول التوزيع F.

بدلاً من ذلك، إذا كان لديك إحصائية F معينة (من تحليل التباين (ANOVA) أو أي اختبار إحصائي آخر) مع درجات محددة من الحرية ومقام معين وتريد ببساطة معرفة القيمة الاحتمالية لإحصائيات F هذه، فستحتاج إلى استخدام إحصائية F حاسبة التوزيع F للقيام بذلك.