بطاقة التحكم xr

By زومار 1, 2023 غير مصنف 0 Comments

ستكتشف في هذه المقالة ما هي مخططات التحكم XR وما يتم استخدامها في الإحصائيات. نوضح أيضًا كيفية إنشاء مخطط تحكم XR، وبالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية مثال عملي خطوة بخطوة.

ما هي بطاقة التحكم XR؟

مخطط التحكم XR ، أو ببساطة مخطط XR ، هو مخطط يوضح التباين في قيمة المتوسط والمدى الخاص بالخاصية. بشكل أساسي، يتم استخدام مخطط التحكم XR للتحكم في متوسط ونطاق عملية الإنتاج.

وبالتالي، في إدارة الجودة، تتيح بطاقة التحكم XR إمكانية تحليل التطور والتحقق من أن إحدى خصائص الجودة المهمة، مثل حجم الجزء أو درجة حرارة الفرن، تحت السيطرة.

في الواقع، ينقسم مخطط التحكم XR إلى مخططين مختلفين: مخطط X ومخطط R. يتم استخدام مخطط X للتحكم في متوسط العملية، بينما يتم استخدام مخطط R لمراقبة النطاق. ولهذا السبب يسمى مخطط التحكم XR أيضًا بمخطط التحكم في المتوسطات والنطاقات .

ضع في اعتبارك أن مخطط التحكم XR هو نوع من مخطط التحكم المتغير لأنه يسمح بالتحكم في خاصية مستمرة.

كيفية إنشاء مخطط تحكم XR

لإنشاء مخطط تحكم XR يجب عليك اتباع الخطوات التالية:

  1. أخذ العينات : أولاً، يجب أخذ قيم عينات مختلفة للخاصية التي تريد التحكم فيها لمراقبتها. يجب أن تكون العينات بنفس الحجم ويوصى بأخذ 20 عينة على الأقل.
  2. حساب المتوسط : لكل عينة يجب حساب متوسط القيم المسجلة.

    3. \overline{X}=\cfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}

  3. حساب متوسط المتوسطات : بعد تحديد متوسط كل عينة، من الضروري حساب متوسط قيمة جميع المتوسطات. ستكون هذه هي القيمة المركزية لبطاقة X.

    4. \overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}

  4. حساب النطاق : لكل عينة، تحتاج إلى العثور على النطاق الإحصائي عن طريق طرح القيمة القصوى ناقص القيمة الدنيا.

    5. R=\text{M\'ax}-\text{M\'in}

  5. حساب متوسط النطاقات : بعد العثور على نطاق كل عينة، تحتاج إلى حساب متوسط جميع النطاقات. ستكون هذه هي القيمة المركزية لمخطط R.

    6. \overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}

  6. حساب حدود التحكم في مخطط XR – من القيم المحسوبة في الخطوات السابقة، يجب حساب حدود التحكم في مخطط X وR باستخدام الصيغ التالية:

    7. بطاقة التحكم X:

    \begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}\end{array}

    بطاقة التحكم R:

    \begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}\end{array}

    حيث توجد قيم المعلمات A 2 و D 3 و D 4 في الجدول أدناه.

  7. رسم القيم على الرسم البياني : الآن كل ما عليك فعله هو رسم القيم المتعلقة بالمتوسط على مخطط واحد والقيم المتعلقة بالنطاق على مخطط آخر للحصول على مخطط XR.
  8. تحليل مخطط التحكم XR : أخيرًا، من الضروري التحقق من عدم وجود قيمة على مخطط XR تقع خارج حدود التحكم، وبالتالي فإن العملية تحت السيطرة. وبخلاف ذلك، يجب اتخاذ التدابير اللازمة لتصحيح عملية الإنتاج.
الحجم (ن) في 2 اليوم 3 J4
2 1,880 0.000 3,267
3 1,023 0.000 2,575
4 0.729 0.000 2,282
5 0.577 0.000 2,115
6 0.483 0.000 2004
7 0.419 0.076 1,924
8 0.373 0.136 1,864
9 0.337 0.184 1,816
عشرة 0.308 0.223 1,777

مثال على بطاقة التحكم XR

ترغب شركة صناعية في التحكم في قياس قطر الاسطوانة لمعرفة ما إذا كانت عملية إنتاجها تحت السيطرة أم لا. وللقيام بذلك يتم أخذ عينة مكونة من 5 أسطوانات كل 15 دقيقة ويتم قياس قطرها. ويبين الجدول التالي تاريخ القياس. قم بعمل مخطط تحكم XR لتحليل معلمة الجودة.

مثال على بيانات مخطط التحكم

أولاً، علينا أن نأخذ الوسط الحسابي والمدى لكل مجموعة من القياسات:

أمثلة على حسابات مخطط التحكم

نعني الآن المتوسطات والمجالات، والتي ستكون القيم المركزية لمخطط التحكم للمتوسط والمدى، على التوالي:

\overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}=4,8589

\overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}=0,0227

وفي هذه الحالة تتكون كل عينة من 5 قياسات، وبالتالي تكون معاملات صيغ حد التحكم كما يلي (يمكنك الاطلاع على قيم المعاملات في الجدول أعلاه):

A_2=0,577

D_3=0

D_4=2,115

الآن دعونا نحسب حدود التحكم العلوية والسفلية لمخطط التحكم X وR:

حدود التحكم في مخطط التحكم

\begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}=4,8589+0,577\cdot 0,0227=4,8720\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}=4,8589-0,577\cdot 0,0227=4,8458\end{array}

حدود السيطرة على بطاقة التحكم R

\begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}=2,115\cdot 0,0227=0,0481\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}=0\cdot 0,0227=0\end{array}

وبالتالي فإن بطاقة التحكم XR الخاصة بالتمرين هي كما يلي:

بطاقة التحكم
بطاقة التحكم R

في مخطط التحكم، لذلك، لا يتم التحكم في العملية ويجب اتخاذ خطوات لتقليل التباين في المتوسط والمدى.

About Author

دكتور بنيامين أندرسون
دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر

Add a Comment

ایمئیل یایینلانمایاجاق ایسته‎نیله‎ن بوشلوقلار خاللانمیشدیر *