يو بطاقة التحكم

By دكتور بنيامين أندرسون زومار 1, 2023 إدارة الجودة 0 Comments

في هذا المقال نشرح لكم ما هي بطاقة التحكم U وما هي خصائصها وفيم تستخدم. بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية كيفية إنشاء مخطط التحكم U وحل التمرين خطوة بخطوة.

ما هي بطاقة التحكم U؟

مخطط التحكم U ، أو ببساطة مخطط U ، هو مخطط يمثل عدد المرات التي تحدث فيها الظاهرة لكل وحدة قياس عندما تكون متغيرة.

على سبيل المثال، يمكن استخدام مخطط التحكم U للتحكم في عدد العيوب لكل متر مربع من القماش. في كثير من الأحيان لا يمكن أخذ عينات النسيج بنفس مساحة السطح، لذلك تختلف كل عينة. وبالتالي، فإن مخطط U يسمح لنا بدراسة العمليات التي لها حجم عينة متفاوت.

ومن المهم أن نلاحظ أن مخطط التحكم U لا يمثل عدد الوحدات المعيبة، ولكن عدد العيوب الموجودة في كل وحدة، كما هو الحال في المخطط C. في المقابل، يتحكم مخطط التحكم P أو NP في نسبة وعدد المنتجات المعيبة. أدناه سننظر في الاختلافات بين جميع أنواع مخططات التحكم.

ضع في اعتبارك أن النموذج الرياضي المرجعي لمخطط التحكم U هو توزيع بواسون، حيث أننا ندرس عدد تكرارات الظاهرة لكل وحدة قياس.

➤ انظر: توزيع الأسماك

كيفية إنشاء مخطط التحكم U

الآن بعد أن عرفنا تعريف مخطط التحكم U، دعونا نرى كيف يتم إنشاء هذا النوع من مخطط التحكم:

أخذ العينات : أولاً يجب أخذ عينات مختلفة لمعرفة تطور الظاهرة المراد قياسها. يجب أن تكون العينات بنفس الحجم، بالإضافة إلى ذلك، يوصى بأخذ 20 عينة على الأقل.
تحديد عدد مرات حدوث الظاهرة لكل وحدة قياس : لكل عينة عدد مرات تكرار الظاهرة المراد دراستها.
حساب متوسط قيمة الأحداث : من البيانات التي تم جمعها، من الضروري حساب متوسط مرات حدوث الظاهرة لكل وحدة قياس.

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades de todas las muestras}}$

حساب حدود التحكم في بطاقة U – يجب بعد ذلك حساب حدود التحكم في بطاقة U باستخدام الصيغ الواردة أدناه. ضع في اعتبارك أن قيمة حدود التحكم تختلف باختلاف حجم العينة.

$\displaystyle LCS_i=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

ذهب

$LCS_i$

$LCI_i$

هي حدود التحكم العليا والدنيا على التوالي للعينة i،

$\overline{u}$

هو متوسط قيمة الأحداث و

$n_i$

هو حجم العينة أنا.

رسم القيم على الخريطة – يجب الآن رسم القيم المجمعة مع حدود التحكم المحسوبة على الخريطة لإنشاء مخطط التحكم U.
تحليل بطاقة التحكم U : كل ما تبقى في النهاية هو التحقق من عدم تجاوز أي قيمة على البطاقة حدود التحكم وبالتالي أن العملية تحت السيطرة. وبخلاف ذلك، يجب اتخاذ الإجراءات اللازمة لتصحيح العملية.

مثال على بطاقة التحكم U

ترغب إحدى الشركات الصناعية في التحكم في عدد العيوب لكل ^{متر مربع} من القماش. يعرض الجدول التالي العينات التي تم تحليلها وعدد العيوب التي تم العثور عليها. قم بإنشاء مخطط تحكم U لدراسة عدد العيوب.

من أجل إنشاء مخطط التحكم U، يجب عليك أولاً حساب متوسط قيمة عدد العيوب لكل عينة:

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{78}{25,4}=3,07$

نحتاج الآن إلى حساب حدود التحكم لكل عينة. على سبيل المثال، يتم حساب حدود السيطرة للعينة الأولى أدناه:

$\displaystyle LCS_1=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07+3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=8,33$

$\displaystyle LCI_1=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07-3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=-2,19$

جميع حدود التحكم الدنيا تؤدي إلى رقم سالب، وهو أمر غير منطقي. لذلك، سوف نقوم بتعيين حدود التحكم الدنيا إلى 0.

وبذلك تكون قيم حدود التحكم لكل عينة كما يلي:

وأخيرًا، يكفي تمثيل جميع القيم في الرسم البياني للحصول على مخطط التحكم U:

كما ترون في الرسم البياني U الذي قمنا بإعداده، فإن جميع القيم تقع بين حدود التحكم. لذلك يمكننا أن نستنتج أن عملية الإنتاج تحت السيطرة.

أنواع أخرى من مخططات التحكم

إلى جانب مخطط U، هناك أنواع أخرى من مخططات التحكم في السمات:

بطاقة التحكم P : يتم التحكم في نسبة المنتجات المعيبة.
بطاقة التحكم NP : يتم التحكم في عدد المنتجات المعيبة.
مخطط التحكم C : يتم التحكم في عدد العيوب كما في المخطط U، ولكن حجم العينة ثابت.

About Author

دكتور بنيامين أندرسون

مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر