كيفية حساب المخلفات الطالبية في r

الطالب المتبقي هو ببساطة المتبقي مقسومًا على انحرافه المعياري المقدر.

من الناحية العملية، نقول بشكل عام أن أي ملاحظة في مجموعة البيانات التي يكون فيها الطالب المتبقي أكبر من القيمة المطلقة البالغة 3 هي قيمة متطرفة.

يمكننا بسرعة الحصول على البقايا الطلابية لأي نموذج انحدار في R باستخدام وظيفة Studres() من الحزمة MASS، والتي تستخدم الصيغة التالية:

ستدرس (نموذج)

حيث يمثل النموذج أي نموذج خطي.

مثال: حساب المخلفات الطالبية في R

لنفترض أننا قمنا ببناء نموذج الانحدار الخطي البسيط التالي في R، باستخدام مجموعة بيانات mtcars المضمنة:

 #build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)

يمكننا استخدام الدالة Stures() من حزمة MASS لحساب بقايا الطلاب لكل ملاحظة في مجموعة البيانات:

 library (MASS)

#calculate studentized residuals
stud_resids <- studres(model)

#view first three studentized residuals
head(stud_resids, 3)

    Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 
   -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315 

يمكننا أيضًا إنشاء مخطط سريع لقيم المتغيرات المتوقعة مقابل المخلفات المدروسة المقابلة:

 #plot predictor variable vs. studentized residuals
plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') 

#add horizontal line at 0
abline(0, 0) 

من الرسم البياني يمكننا أن نرى أن أيًا من الملاحظات لا تحتوي على متبقي للطالب بقيمة مطلقة أكبر من 3، لذلك لا توجد قيم متطرفة واضحة في مجموعة البيانات.

يمكننا أيضًا إضافة بقايا كل ملاحظة في مجموعة البيانات الأصلية إذا أردنا ذلك:

 #add studentized residuals to orignal dataset
final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids)

#view final dataset
head(final_data)

                   mpg disp stud_resids
Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250
Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250
Datsun 710 22.8 108 -0.7405315
Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078
Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336
Valiant 18.1 225 -0.6896297

يمكننا بعد ذلك فرز كل ملاحظة من الأكبر إلى الأصغر بناءً على بقايا الطالب الخاصة بها للحصول على فكرة عن الملاحظات الأقرب إلى القيم المتطرفة:

 #sort studentized residuals descending
final_data[ order (-stud_resids),]

                     mpg disp stud_resids
Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102
Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391
Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699
Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536
Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586
Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364
Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066
Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776
Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678
Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728
Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893
Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609
Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531
Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385
Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167
Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769
Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585
Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955
Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476
AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205
Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471
Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497
Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497
Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010
Valiant 18.1 225.0 -0.68962974
Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152
Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699
Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166
Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487
Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261
Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999
Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064

مصادر إضافية

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية في R