كيفية تغيير اتجاه البيانات: مع الأمثلة

تعني بيانات السلاسل الزمنية “Detrending” إزالة الاتجاه الأساسي في البيانات. السبب الرئيسي وراء رغبتنا في القيام بذلك هو تصور الاتجاهات الأساسية في البيانات الموسمية أو الدورية بسهولة أكبر.

على سبيل المثال، خذ بعين الاعتبار بيانات السلاسل الزمنية التالية التي تمثل إجمالي مبيعات الشركة لمدة 20 فترة متتالية:

من الواضح أن المبيعات تميل إلى الزيادة بمرور الوقت، ولكن يبدو أيضًا أن هناك اتجاهًا دوريًا أو موسميًا في البيانات، كما يتضح من “التلال” الصغيرة التي تحدث بمرور الوقت.

للحصول على رؤية أفضل لهذا الاتجاه الدوري، يمكننا تقليص البيانات. في هذه الحالة، قد يتضمن ذلك إزالة الاتجاه التصاعدي العام بمرور الوقت بحيث تمثل البيانات الناتجة الاتجاه الدوري فقط.

هناك طريقتان شائعتان تستخدمان لتفريغ بيانات السلاسل الزمنية:

1. الميل عن طريق التمايز

2. التدهور عن طريق تركيب النموذج

يقدم هذا البرنامج التعليمي شرحًا موجزًا لكل طريقة.

الطريقة الأولى: الاسترخاء عن طريق التمايز

إحدى طرق تحديد اتجاه بيانات السلاسل الزمنية هي ببساطة إنشاء مجموعة بيانات جديدة تمثل فيها كل ملاحظة الفرق بينها وبين الملاحظة السابقة.

على سبيل المثال، توضح الصورة التالية كيفية استخدام التمييز لتحديد اتجاه سلسلة البيانات.

للحصول على القيمة الأولى لبيانات السلاسل الزمنية المنقوصة، نحسب 13 – 8 = 5. ثم، للحصول على القيمة التالية، نحسب 18-13 = 5، وهكذا.

يوضح الرسم البياني التالي بيانات السلاسل الزمنية الأصلية:

ويوضح هذا الرسم البياني البيانات بدون اتجاه:

لاحظ مدى سهولة رؤية الاتجاه الموسمي في بيانات السلاسل الزمنية في هذا المخطط لأنه تمت إزالة الاتجاه التصاعدي العام.

الطريقة الثانية: التدهور عن طريق تركيب النموذج

هناك طريقة أخرى لتحديد اتجاه بيانات السلاسل الزمنية وهي ملاءمة نموذج الانحدار للبيانات ثم حساب الفرق بين القيم المرصودة والقيم المتوقعة للنموذج.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا نفس مجموعة البيانات:

إذا قمنا بملاءمة نموذج الانحدار الخطي البسيط مع البيانات، فيمكننا الحصول على قيمة متوقعة لكل ملاحظة في مجموعة البيانات.

يمكننا بعد ذلك إيجاد الفرق بين القيمة الفعلية والقيمة المتوقعة لكل ملاحظة. تمثل هذه الاختلافات بيانات منحرفة.

إذا قمنا بإنشاء رسم بياني للبيانات بدون اتجاه، فيمكننا تصور الاتجاه الموسمي أو الدوري للبيانات بسهولة أكبر:

لاحظ أننا استخدمنا الانحدار الخطي في هذا المثال، ولكن من الممكن استخدام طريقة أكثر تعقيدًا مثل الانحدار الأسي إذا كان هناك اتجاه أسي لأعلى أو لأسفل في البيانات.