كيفية حساب bic في r

معيار المعلومات البايزي ، والذي يُختصر غالبًا BIC ، هو مقياس يستخدم لمقارنة مدى ملاءمة نماذج الانحدار المختلفة.

من الناحية العملية، نحن نلائم نماذج الانحدار المتعددة مع نفس مجموعة البيانات ونختار النموذج ذو أقل قيمة BIC باعتباره النموذج الذي يناسب البيانات بشكل أفضل.

نستخدم الصيغة التالية لحساب BIC:

BIC: (RSS+log(n)dσ̂ ² ) / n

ذهب:

• د: عدد المتنبئين
• ن: إجمالي الملاحظات
• σ̂: تقدير تباين الخطأ المرتبط بكل مقياس استجابة في نموذج الانحدار
• RSS: مجموع المربعات المتبقية من نموذج الانحدار
• TSS: مجموع مربعات نموذج الانحدار

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب قيم BIC لنماذج الانحدار في R.

الخطوة 1: عرض البيانات

في هذا المثال، سوف نستخدم مجموعة بيانات mtcars المضمنة:

 #view first six rows of mtcars dataset
head(mtcars)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

الخطوة 2: تثبيت قوالب متعددة

بعد ذلك، سنقوم بتركيب العديد من نماذج الانحدار المختلفة باستخدام مجموعة البيانات هذه:

 #fit three different regression models
model1 <- lm(mpg ~ disp + hp, data = mtcars)
model2 <- lm(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars)
model3 <- lm(mpg ~ disp + wt, data = mtcars)

الخطوة 3: اختر النموذج الذي يحتوي على أقل BIC

لحساب قيمة BIC لكل نموذج، يمكننا استخدام الدالة BIC() من حزمة flexmix :

 library (flexmix)

#calculate BIC of model1
BIC(model1)

[1] 174.4815

#calculate BIC of model2
BIC(model2)

[1] 177.7048

#calculate BIC of model3
BIC(model3)

[1] 170.0307

يمكننا رؤية قيم BIC لكل نموذج:

• رمز تعريف البطاقة للنموذج 1 : 174.4815
• الموديل 2 بيك: 177.7048
• الموديل 3 بيك: 170.0307

نظرًا لأن النموذج 3 لديه أدنى قيمة لـ BIC، فسوف نختاره باعتباره النموذج الذي يناسب مجموعة البيانات بشكل أفضل.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية ملاءمة نماذج الانحدار الشائعة في R:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية إجراء الانحدار اللوجستي في R
كيفية إجراء انحدار المربعات الصغرى المرجحة في R