كيفية حساب التباين المجمع في r

في الإحصاء، يشير التباين العنقودي إلى متوسط اثنين أو أكثر من التباين العنقودي.

نحن نستخدم كلمة “مجمع” للإشارة إلى أننا نقوم “بتجميع” اثنين أو أكثر من تباينات المجموعة للحصول على رقم واحد للتباين المشترك بين المجموعات.

من الناحية العملية، يتم استخدام التباين المجمع في أغلب الأحيان في اختبار t لعينتين ، والذي يستخدم لتحديد ما إذا كانت وسائل مجتمعين متساويتين أم لا.

يُشار عمومًا إلى التباين المجمع بين عينتين _sp ² ويتم حسابه على النحو التالي:

ق _ص ² = ( (ن ₁ -1)ث ₁ ² + (ن ₂ -1)ق ₂ ² ) / (ن ₁ +ن ₂ -2)

لسوء الحظ، لا توجد وظيفة مدمجة لحساب التباين المجمع بين مجموعتين في R، ولكن يمكننا حسابه بسهولة تامة.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد حساب التباين المجمع بين المجموعتين التاليتين:

يوضح الكود التالي كيفية حساب التباين المجمع بين هذه المجموعات في R:

 #define groups of data
x1 <- c(6, 7, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 14, 16, 18, 19, 19, 19, 20)
x2 <- c(5, 7, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 19, 20, 20, 23, 25, 28, 32)

#calculate sample size of each group
n1 <- length(x1)
n2 <- length(x2)

#calculate sample variance of each group
var1 <- var(x1)
var2 <- var(x2)

#calculate pooled variance between the two groups
pooled <- ((n1-1)*var1 + (n2-1)*var2) / (n1+n2-2)

#display pooled variance
pooled

[1] 46.97143

وتبين أن التباين المجمع بين هاتين المجموعتين هو 46.97143 .

مصادر إضافية

ما هو التباين العنقودي؟ (تعريف ومثال)
حاسبة الفجوة المجمعة
كيفية حساب التباين المجمع في إكسل