كيفية حساب المخلفات الموحدة في إكسيل

المتبقي هو الفرق بين القيمة المرصودة والقيمة المتوقعة في نموذج الانحدار .

يتم حسابه على النحو التالي:

المتبقية = القيمة المرصودة – القيمة المتوقعة

إذا قمنا برسم القيم المرصودة وقمنا بتركيب خط الانحدار المجهز، فإن المتبقي لكل ملاحظة هو المسافة العمودية بين الملاحظة وخط الانحدار:

أحد الأنواع المتبقية التي نستخدمها غالبًا لتحديد القيم المتطرفة في نموذج الانحدار يسمى المتبقي القياسي .

يتم حسابه على النحو التالي:

r _i = e _i / s(e _i ) = e _i / RSE√ 1-h _ii

ذهب:

• e _i : ^{البقايا} i
• RSE: الخطأ المعياري المتبقي للنموذج
• الح _{الثانية} : طلوع الملاحظة ^{الثامنة}

من الناحية العملية، غالبًا ما نعتبر أي قيمة متبقية موحدة تكون قيمتها المطلقة أكبر من 3 بمثابة قيمة متطرفة.

يوفر هذا البرنامج التعليمي مثالاً خطوة بخطوة لكيفية حساب القيم المتبقية القياسية في Excel.

الخطوة 1: أدخل البيانات

أولاً، سنقوم بإدخال القيم من مجموعة بيانات صغيرة إلى برنامج Excel:

الخطوة 2: حساب البقايا

بعد ذلك، سننتقل إلى علامة التبويب “البيانات” على طول الشريط العلوي وننقر على تحليل البيانات في مجموعة التحليل :

إذا لم تكن قد قمت بالفعل بتثبيت هذه الوظيفة الإضافية، فاطلع على هذا البرنامج التعليمي لمعرفة كيفية القيام بذلك. إنه سهل التثبيت ومجاني تمامًا.

بمجرد النقر فوق تحليل البيانات، انقر فوق الخيار الذي يشير إلى الانحدار ، ثم انقر فوق موافق . في النافذة الجديدة التي تظهر، املأ المعلومات التالية ثم انقر فوق “موافق” :

سيظهر المتبقي لكل ملاحظة في النتيجة:

انسخ هذه البقايا والصقها في عمود جديد بجوار البيانات الأصلية:

الخطوة 3: حساب الرافعة المالية

بعد ذلك، نحتاج إلى حساب تأثير كل ملاحظة.

الصورة التالية توضح كيفية القيام بذلك:

فيما يلي الصيغ المستخدمة في الخلايا المختلفة:

• B14: =COUNT(B2:B13)
• B15: = المتوسط (B2: B13)
• B16: =DEVSQ(B2:B13)
• E2: =1/$B$14+(B2-$B$15)^2/$B$16

الخطوة 4: حساب المخلفات الموحدة

أخيرًا، يمكننا حساب المخلفات القياسية باستخدام الصيغة:

ص _أنا = ه _أنا / RSE√ 1-ح _ثانيا

يمكن العثور على المسؤولية الاجتماعية للشركات للنموذج في نتائج النموذج السابق. يصبح 4.44 :

وبالتالي، يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب المتبقي القياسي لكل ملاحظة:

من النتائج، يمكننا أن نرى أن أيا من البقايا القياسية لا تتجاوز القيمة المطلقة 3. وبالتالي، لا يبدو أن أيا من الملاحظات تعتبر قيما متطرفة.

تجدر الإشارة إلى أنه في بعض الحالات، يعتبر الباحثون الملاحظات التي تتجاوز القيم المتبقية المعيارية القيمة المطلقة 2 بمثابة قيم متطرفة.

الأمر متروك لك فيما إذا كنت تريد استخدام القيمة المطلقة 2 أو 3 كحد أدنى للقيم المتطرفة، اعتمادًا على المشكلة المحددة التي تعمل عليها.

مصادر إضافية

ما هي البقايا؟
ما هي المخلفات الموحدة؟
مقدمة في الانحدار الخطي المتعدد