كيفية تحويل البيانات في excel (السجل، الجذر التربيعي، الجذر التكعيبي)

تفترض العديد من الاختبارات الإحصائية أن مجموعات البيانات يتمتوزيعها بشكل طبيعي .

ومع ذلك، غالبا ما يتم انتهاك هذا الافتراض في الممارسة العملية. إحدى طرق حل هذه المشكلة هي تحويل القيم في مجموعة البيانات باستخدام أحد التحويلات الثلاثة التالية:

1. تحويل السجل: تحويل قيم y إلى log(y) .

2. تحويل الجذر التربيعي: تحويل قيم y إلى √y .

3. تحويل الجذر التكعيبي: تحويل قيم y إلى y ^1/3 .

ومن خلال إجراء هذه التحويلات، تقارب البيانات بشكل عام التوزيع الطبيعي. توضح الأمثلة التالية كيفية إجراء هذه التحويلات في Excel.

تحويل السجل في Excel

لتطبيق تحويل السجل على مجموعة بيانات في Excel، يمكننا استخدام الدالة =LOG10() .

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية تطبيق تحويل السجل على مجموعة بيانات في Excel:

لتحديد ما إذا كان هذا التحويل قد جعل مجموعة البيانات موزعة بشكل أكثر طبيعية، يمكننا إجراء اختبار الحالة الطبيعية لـ Jarque-Bera في Excel .

يتم تعريف إحصائية الاختبار لهذا الاختبار على النحو التالي:

JB =(ن/6) * (س ² + (ج ² /4))

ذهب:

• n: عدد المشاهدات في العينة
• S: عدم تناسق العينة
• ج: العينة الجذابة

في ظل الفرضية الصفرية للحياة الطبيعية، JB ~ X ² (2).

إذا كانت القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن البيانات لا يتم توزيعها بشكل طبيعي.

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية إجراء اختبار Jarque-Bera للبيانات الأولية والبيانات المحولة:

لاحظ أن القيمة p للبيانات الأولية أقل من 0.05، مما يشير إلى أنها لا يتم توزيعها بشكل طبيعي.

ومع ذلك، فإن القيمة p للبيانات المحولة لا تقل عن 0.05، لذلك يمكننا أن نفترض أنها موزعة بشكل طبيعي. يخبرنا هذا أن تحويل السجل نجح.

تحويل الجذر التربيعي في Excel

لتطبيق تحويل الجذر التربيعي على مجموعة من البيانات في Excel، يمكننا استخدام الدالة =SQRT() .

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية تطبيق تحويل الجذر التربيعي على مجموعة بيانات في Excel:

لاحظ أن القيمة p لاختبار الحالة الطبيعية لـ Jarque-Bera للبيانات المحولة لا تقل عن 0.05، مما يشير إلى أن تحويل الجذر التربيعي كان فعالاً.

تحويل الجذر التكعيبي في Excel

لتطبيق تحويل الجذر التكعيبي على مجموعة من البيانات في Excel، يمكننا استخدام الدالة =DATA^(1/3) .

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية تطبيق تحويل الجذر التكعيبي على مجموعة بيانات في Excel:

لا تقل القيمة p لاختبار الحالة الطبيعية Jarque-Bera للبيانات المحولة عن 0.05، مما يشير إلى أن تحويل الجذر التكعيبي كان فعالاً.

أدت تحويلات البيانات الثلاثة بشكل فعال إلى جعل البيانات الأولية موزعة بشكل أكثر طبيعية.

من بين التحويلات الثلاثة، أدى التحويل اللوغاريتمي إلى أعلى قيمة p في اختبار الحالة الطبيعية لـ Jarque-Bera، مما يخبرنا أنه من المحتمل أن يجعل البيانات هي “البيانات الأكثر” الموزعة بشكل طبيعي بين طرق التحويل الثلاثة.

مصادر إضافية

كيفية إجراء تحويل Box-Cox في Excel
ما هو الافتراض الطبيعي في الإحصاء؟