كيفية التحويل بين درجات z والنسب المئوية في excel

تخبرنا النتيجة z بعدد الانحرافات المعيارية لقيمة معينة عن متوسط مجموعة البيانات.

تخبرنا النسبة المئوية عن النسبة المئوية للملاحظات التي تقل عن قيمة معينة في مجموعة البيانات.

غالبًا ما نرغب في التحويل بين الدرجات z والنسب المئوية، اعتمادًا على نوع السؤال الذي نحاول الإجابة عليه. لحسن الحظ، يحتوي برنامج Excel على وظيفتين مضمنتين تجعل التحويل بين الوظيفتين أمرًا سهلاً.

كيفية تحويل درجات Z إلى النسب المئوية في إكسيل

يمكننا استخدام وظيفة Excel المضمنة التالية لتحويل النتيجة من الألف إلى الياء إلى نسبة مئوية:

=NORM.S.DIST(z، تراكمي)

ذهب:

• z = z-score لقيمة بيانات معينة
• تراكمي = TRUE يُرجع دالة التوزيع التراكمي؛ تقوم FALSE بإرجاع دالة التوزيع الاحتمالي. سوف نستخدم TRUE لحساب النسب المئوية.

على سبيل المثال، إليك كيفية تحويل درجة Z من 1.78 إلى نسبة مئوية:

وتبين أن درجة z البالغة 1.78 تتوافق مع نسبة مئوية تبلغ حوالي 96.2 . باللغة الإنجليزية البسيطة، يعني هذا أن قيمة البيانات ذات الدرجة z البالغة 1.78 أكبر من 96.2% تقريبًا من جميع قيم البيانات الأخرى في مجموعة البيانات.

كيفية تحويل النسب المئوية إلى درجات Z في إكسيل

يمكننا استخدام وظيفة Excel المضمنة التالية لتحويل النسبة المئوية إلى النتيجة من الألف إلى الياء:

=NORM.S.INV(الاحتمال)

ذهب:

• الاحتمال = النسبة المئوية التي تريد تحويلها.

على سبيل المثال، إليك كيفية تحويل النسبة المئوية 0.85 إلى درجة Z:

اتضح أن النسبة المئوية 0.85 تتوافق مع درجة Z تبلغ حوالي 1.036 . في اللغة الإنجليزية البسيطة، يعني هذا أن قيمة البيانات عند النسبة المئوية 85 في مجموعة البيانات لها درجة Z تبلغ 1.036.

العلاقة بين النسب المئوية ودرجات Z

يمكن أن تأخذ درجات Z أي قيمة بين اللانهاية السالبة واللانهاية. ومع ذلك، يمكن للنسب المئوية أن تأخذ القيم بين 0 و100 فقط.

تتوافق النتيجة z البالغة 0 مع نسبة مئوية تبلغ 0.50 بالضبط. وبالتالي، فإن أي درجة z أكبر من 0 تتوافق مع نسبة مئوية أكبر من 0.50 وأي درجة z أقل من 0 تتوافق مع نسبة مئوية أقل من 0.50.

اعتمادًا على نوع السؤال الذي تحاول الإجابة عليه، قد يكون من المفيد أكثر معرفة النتيجة المعيارية أو النسبة المئوية.

على سبيل المثال، لنفترض أن جيسيكا حصلت على 90% في اختبار معين. قد يبدو هذا بمثابة درجة عالية، ولكن ماذا لو كان الاختبار سهلاً حقًا وكان أداء فصله بأكمله جيدًا؟ لتحديد مدى جودة درجته مقارنة بجميع الدرجات الأخرى في الفصل، يمكننا حساب كل من الدرجة z والنسبة المئوية لدرجة الامتحان الخاصة به.

إذا كانت درجة امتحانها تتوافق مع درجة z تبلغ 1.23، فهذا يعني أن درجة امتحانها كانت 1.23 انحرافًا معياريًا أعلى من متوسط درجة الاختبار. تتوافق درجة z هذه أيضًا مع نسبة مئوية تبلغ حوالي 0.89، مما يعني أنها سجلت درجات أعلى من 89% من زملائها في الفصل. لاحظ كيف توفر لنا الدرجة z والمئوية معلومات مفيدة حول درجة امتحانها.