ما هو التراجع؟ (تعريف وأمثلة)
في الإحصاء، الانحدار هو الاسم الذي يطلق على أي متغير في نموذج الانحدار المستخدم للتنبؤ بمتغير الاستجابة.
ويُسمى المُرتد أيضًا:
- متغير توضيحي
- متغير مستقل
- متغير يتم التلاعب به
- التنبؤ المتغير
- سمة
يتم استخدام كل هذه المصطلحات بالتبادل اعتمادًا على نوع المجال الذي تعمل فيه: الإحصاء، والتعلم الآلي، والاقتصاد القياسي، وعلم الأحياء، وما إلى ذلك.
ملاحظة: في بعض الأحيان يسمى متغير الاستجابة “قابل للتراجع”.
الرجعيون في نماذج الانحدار
تأخذ معظم نماذج الانحدار الشكل التالي:
ص = β 0 + ب 1 × 1 + ب 2 × 2 + ب 3 × 3 + ε
ذهب:
- Y: متغير الاستجابة
- β i : معاملات التراجعات
- العاشر ط : التراجعون
- ε: مصطلح الخطأ
الهدف من بناء نموذج الانحدار هو فهم كيف تؤدي التغييرات في الانحدار إلى تغييرات في متغير الاستجابة (أو “التراجع”).
لاحظ أن نماذج الانحدار يمكن أن تحتوي على تراجع واحد أو أكثر.
عندما يكون هناك تراجع واحد فقط، يسمى النموذج نموذج الانحدار الخطي البسيط وعندما يكون هناك تراجعات متعددة، يسمى النموذج نموذج الانحدار الخطي المتعدد للإشارة إلى وجود تراجعات متعددة .
توضح الأمثلة التالية كيفية تفسير التراجعات في نماذج الانحدار المختلفة.
مثال 1: إنتاجية المحاصيل
لنفترض أن المزارع يريد فهم العوامل التي تؤثر على إجمالي إنتاجية المحصول (بالجنيه). يقوم بجمع البيانات وبناء نموذج الانحدار التالي:
إنتاجية المحصول = 154.34 + 3.56*(رطل من الأسمدة) + 1.89*(رطل من التربة)
يحتوي هذا النموذج على اثنين من التراجعات: الأسمدة والتربة.
فيما يلي كيفية تفسير هذين التراجعين:
- الأسمدة: مقابل كل رطل إضافي من الأسمدة المستخدمة، يزيد إنتاجية المحصول بمعدل 3.56 رطل، على افتراض أن كمية التربة تظل ثابتة.
- التربة: مقابل كل رطل إضافي من التربة المستخدمة، يزيد إنتاجية المحصول بمعدل 1.89 رطل، على افتراض أن كمية الأسمدة تظل ثابتة.
مثال 2: نتائج الامتحانات
لنفترض أن الأستاذ يريد أن يفهم كيف يؤثر عدد ساعات الدراسة على درجات الامتحان. يقوم بجمع البيانات وبناء نموذج الانحدار التالي:
درجة الامتحان = 68.34 + 3.44* (ساعات الدراسة)
يتضمن هذا النموذج تراجعًا: عدد ساعات الدراسة. نفسر معامل هذا التراجع على أنه مقابل كل ساعة إضافية تتم دراستها، تزيد درجة الاختبار بمعدل 3.44 نقطة.
مصادر إضافية
كيفية تفسير معاملات الانحدار
كيفية اختبار أهمية منحدر الانحدار
كيفية قراءة وتفسير جدول الانحدار
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر