كيفية إجراء تصحيح bonferroni في excel

يشير تصحيح بونفيروني إلى عملية ضبط مستوى ألفا (α) لمجموعة من الاختبارات الإحصائية للتحكم في احتمال ارتكاب خطأ من النوع الأول.

صيغة تصحيح Bonferroni هي كما يلي:

α _جديد = α _الأصلي / ن

ذهب:

• _الأصلي α: مستوى α الأصلي
• n: إجمالي عدد المقارنات أو الاختبارات التي تم إجراؤها

على سبيل المثال، إذا كنا نجري ثلاثة اختبارات إحصائية في وقت واحد ونريد استخدام α = 0.05 لكل اختبار، فإن تصحيح Bonferroni يخبرنا أنه يجب علينا استخدام α _new = 0.01667 .

_الجديد α = _الأصلي α / n = 0.05 / 3 = 0.01667

وبالتالي، يجب علينا فقط رفض الفرضية الصفرية لكل اختبار على حدة إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من 0.01667.

غالبًا ما يتم إجراء هذا النوع من التصحيح في اختبارات ما بعد الاختبار بعد تحليل التباين (ANOVA) عندما نرغب في مقارنة عدة وسائل جماعية في نفس الوقت.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء تصحيح Bonferroni بعد ANOVA أحادي الاتجاه في Excel.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

أولاً، لنقم بإنشاء مجموعة بيانات مزيفة تظهر نتائج الطلاب الذين استخدموا إحدى تقنيات الدراسة الثلاثة المختلفة للتحضير للاختبار:

الخطوة 2: إجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه

بعد ذلك، دعونا نجري تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كان متوسط درجات الاختبار متساوية عبر المجموعات الثلاث.

أولاً، قم بتمييز كافة البيانات، بما في ذلك رؤوس الأعمدة:

بعد ذلك، انقر فوق علامة التبويب “البيانات” الموجودة على الشريط العلوي، ثم انقر فوق “تحليل البيانات” :

إذا لم يكن هذا الخيار متاحًا، فيجب عليك أولاً تحميل Analysis ToolPak .

في النافذة التي تظهر، انقر فوق Anova: Single Factor ثم انقر فوق OK .

أكمل المعلومات التالية، ثم اضغط على موافق :

ستظهر نتائج ANOVA أحادية الاتجاه تلقائيًا:

تذكر أن تحليل التباين أحادي الاتجاه يحتوي على الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ (فرضية العدم): جميع وسائل المجموعة متساوية.
• _HA (فرضية بديلة): يختلف متوسط مجموعة واحدة على الأقل   استراحة.

وبما أن القيمة p في جدول ANOVA (0.001652) أقل من 0.05، فلدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم. بمعنى آخر، متوسط درجات الامتحانات بين المجموعات الثلاث غير متساوية.

ثم يمكننا إجراء عدة مقارنات باستخدام تصحيح بونفيروني بين المجموعات الثلاث لمعرفة بالضبط أي مجموعة تختلف.

الخطوة 3: إجراء مقارنات متعددة باستخدام تصحيح Bonferroni

باستخدام تصحيح بونفيروني، يمكننا حساب مستوى ألفا المعدل على النحو التالي:

α _جديد = α _الأصلي / ن

في مثالنا، سنقوم بإجراء المقارنات الثلاث التالية:

• تقنية 1 مقابل تقنية 2
• تقنية 1 مقابل تقنية 3
• تقنية 2 مقابل تقنية 3

وبما أننا نريد استخدام α = .05 لكل اختبار، فإن تصحيح Bonferroni يخبرنا أنه يجب علينا استخدام α _new = .0167 .

بعد ذلك، سوف نستخدم اختبار t لمقارنة المتوسطات بين كل مجموعة. في Excel، يمكنك استخدام بناء الجملة التالي:

=TTEST(جدول1، جدول2، قوائم الانتظار=2، النوع=2)

ذهب:

• Array1: مصفوفة البيانات الأولى
• Array2: مجموعة البيانات الثانية
• ذيول: عدد ذيول في الاختبار. سوف نستخدم الرقم “2” للإشارة إلى اختبار ثنائي الذيل.
• النوع: نوع اختبار t الذي سيتم إجراؤه. سوف نستخدم “2” للإشارة إلى اختبار t مع تباينات متساوية.

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية إجراء كل اختبار t:

القيمة p الوحيدة التي تقل عن مستوى ألفا المعدل بواسطة Bonferroni تأتي من المقارنة بين التقنية 1 والتقنية 2، والتي كانت لها قيمة p تبلغ 0.001042 .

وبالتالي، نستنتج أن الفرق ذو دلالة إحصائية فقط في متوسط درجات الامتحانات كان بين التقنية 1 والتقنية 2.

مصادر إضافية

ما هو معدل الخطأ لكل عائلة؟
تصحيح بونفيروني: التعريف والمثال
حاسبة تصحيح بونفيروني