كيفية تطبيع البيانات بين 0 و 1

لتطبيع القيم في مجموعة بيانات بين 0 و 1، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

ض _ط = (س _ط – دقيقة (خ)) / (الحد الأقصى (س) – دقيقة (س))

ذهب:

• z _i : القيمة ^{المقيسة} في مجموعة البيانات
• x _i : القيمة ⁱ لمجموعة البيانات
• min(x) : الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات
• max(x): الحد الأقصى للقيمة في مجموعة البيانات

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية:

الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات هو 13 والحد الأقصى للقيمة هو 71.

لتطبيع القيمة الأولى 13 ، سنطبق الصيغة التي تمت مشاركتها مسبقًا:

• z _i = (x _i – min(x)) / (الحد الأقصى(x) – min(x)) = (13 – 13) / (71 – 13) = 0

لتطبيع القيمة الثانية 16 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) = (16 – 13) / (71 – 13) = 0.0517

لتطبيع القيمة الثالثة 19 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) = (19 – 13) / (71 – 13) = 0.1034

يمكننا استخدام هذه الصيغة نفسها لتطبيع كل قيمة في مجموعة البيانات الأصلية بين 0 و1:

باستخدام طريقة التسوية هذه، ستكون العبارات التالية صحيحة دائمًا:

• ستكون القيمة المقيسة للحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات دائمًا 0.
• ستكون القيمة المقيسة للقيمة القصوى في مجموعة البيانات دائمًا 1.
• ستكون القيم المقيسة لجميع القيم الأخرى في مجموعة البيانات بين 0 و1.

متى يتم تطبيع البيانات

في كثير من الأحيان نقوم بتوحيد المتغيرات عندما نقوم بنوع من التحليل الذي لدينا فيه متغيرات متعددة يتم قياسها بمقاييس مختلفة ونريد أن يكون لكل متغير نفس النطاق.

وهذا يمنع متغير واحد من التأثير بشكل غير مبرر، خاصة إذا تم قياسه بوحدات مختلفة (أي إذا تم قياس متغير واحد بالبوصة وآخر بالياردة).

ومن الجدير بالذكر أيضًا أننا استخدمنا طريقة تُعرف باسم تسوية الحد الأدنى والحد الأقصى في هذا البرنامج التعليمي لتطبيع قيم البيانات.

طريقتا التطبيع الأكثر شيوعًا هما:

1. التطبيع بين الحد الأدنى والحد الأقصى

• الغرض: تحويل كل قيمة بيانات إلى قيمة تتراوح بين 0 و100.
• الصيغة: القيمة الجديدة = (القيمة – الحد الأدنى) / (الحد الأقصى – الحد الأدنى) * 100

2. التطبيع المتوسط

• الغرض: قياس القيم بحيث يكون متوسط جميع القيم 0 وstd. ديف. هو 1.
• الصيغة: القيمة الجديدة = (القيمة – المتوسط) / (الانحراف المعياري)

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تسوية البيانات باستخدام برامج إحصائية مختلفة:

كيفية تطبيع البيانات في إكسل
كيفية تطبيع البيانات في R
كيفية تطبيع الأعمدة في بايثون