كيفية تطبيع البيانات بين 0 و 100

لتطبيع القيم في مجموعة بيانات بين 0 و100، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

ض _i = (x _i – دقيقة(x)) / (الحد الأقصى(x) – دقيقة(x)) * 100

ذهب:

• z _i : القيمة ^{المقيسة} في مجموعة البيانات
• x _i : القيمة ⁱ لمجموعة البيانات
• min(x) : الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات
• max(x): الحد الأقصى للقيمة في مجموعة البيانات

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية:

الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات هو 12 والحد الأقصى للقيمة هو 68.

لتطبيع القيمة الأولى 12 ، سنطبق الصيغة التي تمت مشاركتها سابقًا:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 100 = (12 – 12) / (68 – 12) * 100 = 0

لتطبيع القيمة الثانية 19 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 100 = (19 – 12) / (68 – 12) * 100 = 12.5

لتطبيع القيمة الثالثة 21 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 100 = (21 – 12) / (68 – 12) * 100 = 16.07

يمكننا استخدام هذه الصيغة نفسها لتطبيع كل قيمة في مجموعة البيانات الأصلية بين 0 و100:

كيفية تطبيع البيانات بين أي نطاق

يمكننا في الواقع استخدام هذه الصيغة لتطبيع مجموعة البيانات بين 0 وأي رقم:

z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * Q

حيث Q هو الحد الأقصى للرقم المطلوب لقيم البيانات التي تمت تسويتها.

في المثال السابق، اخترنا Q ليكون 100، ولكن يمكننا بسهولة تطبيع مجموعة من قيم البيانات بين 0 و 1000 عن طريق اختيار Q ليكون 1000:

لتطبيع القيمة الأولى 12 ، سنطبق الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 1000 = (12 – 12) / (68 – 12) * 100 = 0

لتطبيع القيمة الثانية 19 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 1000 = (19 – 12) / (68 – 12) * 100 = 125

لتطبيع القيمة الثالثة 21 ، سنستخدم نفس الصيغة:

• z _i = (x _i – min(x)) / (max(x) – min(x)) * 1,000 = (21 – 12) / (68 – 12) * 100 = 160.7

يمكننا استخدام هذه الصيغة نفسها لتطبيع كل قيمة في مجموعة البيانات الأصلية بين 0 و1000:

متى يتم تطبيع البيانات

في بعض الأحيان نقوم بتوحيد المتغيرات عندما نقوم بنوع معين من التحليل حيث يكون لدينا متغيرات متعددة يتم قياسها بمقاييس مختلفة ونريد أن يكون لكل متغير نفس النطاق.

وهذا يمنع متغير واحد من التأثير بشكل غير مبرر، خاصة إذا تم قياسه بوحدات مختلفة (أي إذا تم قياس متغير واحد بالبوصة وآخر بالياردة).

ومن الجدير بالذكر أيضًا أننا استخدمنا طريقة تُعرف باسم تسوية الحد الأدنى والحد الأقصى في هذا البرنامج التعليمي لتطبيع قيم البيانات.

طريقتا التطبيع الأكثر شيوعًا هما:

1. التطبيع بين الحد الأدنى والحد الأقصى

• الغرض: تحويل كل قيمة بيانات إلى قيمة تتراوح بين 0 و100.
• الصيغة: القيمة الجديدة = (القيمة – الحد الأدنى) / (الحد الأقصى – الحد الأدنى) * 100

2. التطبيع المتوسط

• الغرض: قياس القيم بحيث يكون متوسط جميع القيم 0 وstd. ديف. هو 1.
• الصيغة: القيمة الجديدة = (القيمة – المتوسط) / (الانحراف المعياري)

مصادر إضافية

كيفية تطبيع البيانات بين 0 و 1
كيفية تطبيع البيانات في إكسل
كيفية تطبيع البيانات في R
كيفية تطبيع الأعمدة في بايثون