كيفية تفسير حرف v لكرامر (مع أمثلة)

Cramer’s V هو مقياس لقوة الارتباط بين متغيرين اسميين.

وينتقل من 0 إلى 1 حيث:

• يشير 0 إلى عدم وجود ارتباط بين المتغيرين.
• 1 يشير إلى وجود علاقة مثالية بين المتغيرين.

يتم حسابه على النحو التالي:

V كريمر = √ (X ² /n) / دقيقة(c-1, r-1)

ذهب:

• × ² : إحصائية مربع تشي
• ن: حجم العينة الإجمالي
• ص: عدد الأسطر
• ج: عدد الأعمدة

كيفية تفسير كريمر V

ويبين الجدول التالي كيفية تفسير Cramer’s V حسب درجات الحرية:

توضح الأمثلة التالية كيفية تفسير Cramer’s V في مواقف مختلفة.

المثال 1: تفسير V Cramer لمصفوفة 2×3

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان هناك ارتباط بين لون العين والجنس. ولذلك قمنا بسؤال 50 شخصًا وحصلنا على النتائج التالية:

يمكننا استخدام الكود التالي في R لحساب Cramer’s V لهذين المتغيرين:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

تبين أن قيمة Cramer’s V هي 0.1671 .

ويتم حساب درجات الحرية على النحو التالي:

• df = دقيقة(#صفوف-1، #أعمدة-1)
• مدافع = دقيقة (1، 2)
• مدافع = 1

بالرجوع إلى الجدول أعلاه، يمكننا أن نرى أن قيمة Cramer’s V البالغة 0.1671 ودرجات الحرية = 1 تشير إلى وجود ارتباط صغير (أو “ضعيف”) بين لون العين والجنس.

مثال 2: تفسير V Cramer لجدول 3×3

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان هناك ارتباط بين لون العين وتفضيل حزب سياسي. ولذلك قمنا بسؤال 50 شخصًا وحصلنا على النتائج التالية:

يمكننا استخدام الكود التالي في R لحساب Cramer’s V لهذين المتغيرين:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

تبين أن قيمة Cramer’s V هي 0.246 .

ويتم حساب درجات الحرية على النحو التالي:

• df = دقيقة(#صفوف-1، #أعمدة-1)
• مدافع = دقيقة (2، 2)
• مدافع = 2

بالرجوع إلى الجدول أعلاه، يمكننا أن نرى أن قيمة Cramer’s V البالغة 0.246 ودرجات الحرية = 2 تشير إلى وجود ارتباط متوسط (أو “معتدل”) بين لون العين وتفضيل الحزب السياسي.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب Cramer’s V في برامج إحصائية مختلفة:

كيفية حساب V كرامر في إكسل
كيفية حساب Cramer’s V في R
كيفية حساب Cramer’s V في بايثون