كيفية إنشاء مخطط توزيع الأسماك في إكسيل

يصف توزيع بواسون احتمالية الحصول على نجاحات k خلال فترة زمنية معينة.

إذا كان المتغير العشوائي X يتبع توزيع بواسون، فيمكن العثور على احتمال نجاح X = k من خلال الصيغة التالية:

P(X=k) =  ^ك * ه ^{– } / ك!

ذهب:

• : متوسط عدد النجاحات التي تحدث خلال فترة زمنية محددة
• ك: عدد النجاحات
• e: ثابت يساوي 2.71828 تقريبًا

يوضح المثال التالي كيفية إنشاء مخطط توزيع بواسون في Excel.

مثال: مخطط توزيع بواسون في Excel

لإنشاء رسم بياني لتوزيع بواسون، نحتاج أولاً إلى تحديد قيمة π (متوسط عدد النجاحات):

بعد ذلك، نحتاج إلى إنشاء عمود لكل عدد ممكن من النجاحات:

لاحظ أن لدينا k = 10 نجاحات محتملة. كان بإمكاننا اختيار المزيد، لكن الاحتمالات تصبح منخفضة جداً بالنسبة للقيم الأكبر من 10، كما سنرى لاحقاً في هذا المقال.

بعد ذلك، يمكننا استخدام الدالة POISSON.DIST() لحساب احتمالية بواسون للعدد الأول من النجاحات:

يمكننا بعد ذلك نسخ هذه الصيغة ولصقها في الخلايا المتبقية في العمود B:

أخيرًا، يمكننا تمييز كل احتمال من احتمالات بواسون، ثم النقر فوق علامة التبويب ” إدراج ” على طول الشريط العلوي، ثم النقر فوق أيقونة “إدراج عمود أو مخطط شريطي” في مجموعة “المخططات “:

يوضح المحور السيني للرسم البياني عدد النجاحات، بينما يوضح المحور الصادي الاحتمال المقابل لهذا العدد من النجاحات.

لاحظ أنه إذا قمت بتغيير قيمة α (متوسط عدد النجاحات)، فسيتغير الرسم البياني تلقائيًا ليعكس الاحتمالات الجديدة.

على سبيل المثال، إذا قمنا بتغيير قيمة π إلى 4، فسيتم تحديث احتمالات بواسون والرسم البياني تلقائيًا:

مصادر إضافية

حاسبة توزيع الأسماك
كيفية استخدام توزيع بواسون في إكسيل
كيفية حساب احتمالات بواسون على الآلة الحاسبة TI-84