5 أمثلة ملموسة لتوزيع بواسون

توزيع بواسون هو توزيع احتمالي يستخدم لنمذجة احتمالية حدوث عدد معين من الأحداث خلال فترة زمنية محددة عندما يكون من المعروف أن الأحداث تحدث بشكل مستقل وبمعدل متوسط ثابت.

في هذه المقالة، نشارك 5 أمثلة لكيفية استخدام توزيع بواسون في العالم الحقيقي.

مثال 1: عدد المكالمات في الساعة في مركز الاتصال

تستخدم مراكز الاتصال توزيع بواسون لنمذجة العدد المتوقع للمكالمات في الساعة التي سيتلقونها من أجل معرفة عدد ممثلي مركز الاتصال الذين يجب عليهم الاحتفاظ بهم في طاقم العمل.

على سبيل المثال، لنفترض أن مركز اتصال معين يتلقى 10 مكالمات في الساعة. يمكننا استخدام حاسبة توزيع بواسون لإيجاد احتمالية تلقي مركز الاتصال 0، 1، 2، 3… مكالمات في ساعة معينة:

• P(X = 0 مكالمات) = 0.00005
• P(X = مكالمة واحدة) = 0.00045
• P(X = مكالمتين) = 0.00227
• P(X = 3 مكالمات) = 0.00757

وما إلى ذلك وهلم جرا.

وهذا يعطي مديري مراكز الاتصال فكرة عن عدد المكالمات التي من المحتمل أن يتلقوها في الساعة ويسمح لهم بإدارة جداول الموظفين بناءً على عدد المكالمات المتوقعة.

مثال 2: عدد الوافدين إلى المطعم

تستخدم المطاعم توزيع بواسون لتكوين نموذج للعدد المتوقع من العملاء الذين سيصلون إلى المطعم يوميًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن مطعمًا معينًا يستقبل في المتوسط 100 عميل يوميًا. يمكننا استخدام حاسبة توزيع بواسون لإيجاد احتمال أن يكون للمطعم أكثر من عدد معين من العملاء:

• P(X > 110 عملاء) = 0.14714
• P(X > 120 عميلاً) = 0.02267
• P(X > 130 عميلاً) = 0.00171

وما إلى ذلك وهلم جرا.

وهذا يعطي مديري المطاعم فكرة عن مدى احتمالية استقبالهم لأكثر من عدد معين من العملاء في يوم معين.

مثال 3: عدد زوار الموقع في الساعة

تستخدم شركات استضافة مواقع الويب توزيع Poisson لنمذجة العدد المتوقع من الزوار في الساعة التي ستستقبلها مواقع الويب.

على سبيل المثال، لنفترض أن موقع ويب معين يستقبل في المتوسط 20 زائرًا في الساعة. يمكننا استخدام حاسبة توزيع بواسون للعثور على احتمال أن يستقبل موقع الويب أكثر من عدد معين من الزوار في ساعة معينة:

• ع(س > 25 زائر) = 0.11218
• P(X > 30 زائرًا) = 0.01347
• P(X > 35 زائرًا) = 0.00080

وما إلى ذلك وهلم جرا.

وهذا يعطي شركات الاستضافة فكرة عن مقدار النطاق الترددي الذي يجب توفيره لمواقع الويب المختلفة للتأكد من قدرتها على التعامل مع عدد معين من الزوار كل ساعة.

مثال 4: عدد حالات الإفلاس المقدمة شهريا

تستخدم البنوك توزيع بواسون لوضع نموذج لعدد حالات إفلاس العملاء المتوقعة شهريًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن بنكًا معينًا لديه في المتوسط 3 حالات إفلاس يقدمها عملاؤه كل شهر. يمكننا استخدام حاسبة توزيع بواسون للعثور على احتمال أن يتلقى البنك عددًا محددًا من طلبات الإفلاس في شهر معين:

• P(X = 0 حالات إفلاس) = 0.04979
• P(X = إفلاس واحد) = 0.14936
• P(X = إفلاسين) = 0.22404

وما إلى ذلك وهلم جرا.

وهذا يعطي البنوك فكرة عن مقدار الاحتياطي الذي يجب أن تحتفظ به في حالة حدوث عدد معين من حالات الإفلاس في شهر معين.

مثال 5: عدد مرات انقطاع الشبكة في الأسبوع

تستخدم شركات التكنولوجيا توزيع بواسون لنمذجة عدد حالات انقطاع الشبكة المتوقعة في الأسبوع.

على سبيل المثال، لنفترض أن شركة معينة تواجه انقطاعًا في الشبكة بمعدل مرة واحدة كل أسبوع. يمكننا استخدام حاسبة توزيع بواسون لتحديد احتمالية تعرض الشركة لعدد معين من انقطاعات الشبكة في أسبوع معين:

• ف(X = 0 فشل) = 0.36788
• ف(X = فشل واحد) = 0.36788
• P(X = 2 فشل) = 0.18394

وما إلى ذلك وهلم جرا.

وهذا يعطي الشركة فكرة عن عدد الانقطاعات التي من المحتمل أن تحدث كل أسبوع.

مصادر إضافية

6 أمثلة ملموسة للتوزيع الطبيعي
5 أمثلة ملموسة للتوزيع ذي الحدين
5 أمثلة ملموسة للتوزيع الموحد
4 أمثلة لاستخدام الانحدار الخطي في الحياة الحقيقية
4 أمثلة لاستخدام ANOVA في الحياة الواقعية