ما هو التوزيع التكراري النسبي؟

يصف التوزيع التكراري عدد مرات ظهور القيم المختلفة في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، لنفترض أننا جمعنا عينة عشوائية بسيطة من 400 أسرة في مدينة ما وقمنا بتسجيل عدد الحيوانات الأليفة في كل أسرة. ويبين الجدول التالي النتائج:

يمثل هذا الجدول التوزيع التكراري.

يُعرف التوزيع المرتبط بالتوزيع التكراري النسبي ، والذي يوضح التكرار النسبي لكل قيمة في مجموعة البيانات كنسبة مئوية من جميع التكرارات.

على سبيل المثال، رأينا في الجدول السابق أن هناك إجمالي 400 أسرة. للعثور على التكرار النسبي لكل قيمة في التوزيع، نقوم ببساطة بقسمة كل تكرار فردي على 400:

لاحظ أن التوزيعات التكرارية النسبية لها الخصائص التالية:

• ويتراوح التردد النسبي لكل فرد من 0% إلى 100%.
• مجموع كل التكرارات النسبية الفردية يصل إلى 100%.

إذا لم يتم استيفاء هذه الشروط، فإن التوزيع التكراري النسبي يكون غير صالح.

لماذا تعتبر التوزيعات التكرارية النسبية مفيدة؟

تعتبر التوزيعات التكرارية النسبية مفيدة لأنها تسمح لنا بفهم مدى شيوع القيمة في مجموعة البيانات مقارنة بجميع القيم الأخرى.

في المثال السابق، رأينا أن 150 أسرة لديها حيوان أليف واحد فقط. لكن هذا الرقم في حد ذاته ليس مفيدًا بشكل خاص.

وبدلاً من ذلك، من المفيد معرفة أن 37.5% من جميع الأسر في العينة لديها حيوان أليف واحد فقط. وهذا يساعدنا على فهم أن ما يزيد قليلاً عن واحدة من كل ثلاث أسر لديها حيوان أليف واحد فقط، مما يعطينا فكرة عن مدى “شيوع” امتلاك حيوان أليف واحد.

تصور توزيع التردد النسبي

الطريقة الأكثر شيوعًا لتصور التوزيع التكراري النسبي هي إنشاء رسم بياني للتردد النسبي ، والذي يعرض قيم البيانات الفردية على طول المحور السيني للرسم البياني ويستخدم الأشرطة لتمثيل التكرارات النسبية لكل فئة على طول المحور الصادي.

على سبيل المثال، إليك ما سيبدو عليه الرسم البياني للتكرار النسبي للبيانات من مثالنا السابق:

يعرض المحور السيني عدد الحيوانات الأليفة في الأسرة ويعرض المحور الصادي التكرار النسبي للأسر التي تمتلك هذا العدد من الحيوانات الأليفة.

يعد هذا الرسم البياني طريقة مفيدة لتصور التوزيع التكراري النسبي.

مصادر إضافية

حاسبة التردد النسبي
كيفية حساب التكرار النسبي في Excel
كيفية حساب التكرار النسبي في بايثون
كيفية إنشاء رسم بياني للتردد النسبي في R