كيفية استخدام توزيع t في بايثون

توزيع t هو توزيع احتمالي مشابهللتوزيع الطبيعي ، إلا أنه يحتوي على “ذيول” أثقل من التوزيع الطبيعي.

بمعنى آخر، توجد قيم في التوزيع في الأطراف أكثر من القيم الموجودة في المركز مقارنة بالتوزيع الطبيعي:

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام توزيع t في بايثون.

كيفية توليد للتوزيع

يمكنك استخدام الدالة t.rvs(df, size) لإنشاء قيم عشوائية من توزيع بدرجات محددة من الحرية وحجم العينة:

 from scipy. stats import t

#generate random values from t distribution with df=6 and sample size=10
t. rvs (df= 6 , size= 10 )

array([-3.95799716, -0.01099963, -0.55953846, -1.53420055, -1.41775611,
       -0.45384974, -0.2767931, -0.40177789, -0.3602592, 0.38262431])

والنتيجة هي جدول من 10 قيم تتبع بعضها البعض حسب توزيع بـ 6 درجات حرية.

كيفية حساب القيم P باستخدام توزيع t

يمكننا استخدام الدالة t.cdf(x, df, loc=0,scale=1) للعثور على القيمة p المرتبطة بإحصائيات اختبار t.

مثال 1: إيجاد قيمة P أحادية الجانب

لنفترض أننا أجرينااختبار فرضية من جانب واحد وحصلنا على إحصائية اختبار تبلغ -1.5 ودرجات الحرية = 10 .

يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار هذه:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
t. cdf (x=-1.5, df=10)

0.08225366322272008

القيمة p أحادية الجانب التي تتوافق مع إحصائيات الاختبار -1.5 مع 10 درجات حرية هي 0.0822 .

مثال 2: إيجاد قيمة P ذات اتجاهين

لنفترض أننا أجرينااختبار فرضية ثنائي وحصلنا على إحصائية اختبار تبلغ 2.14 ودرجات الحرية = 20 .

يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار هذه:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
(1 - t. cdf (x=2.14, df=20)) * 2

0.04486555082549959

القيمة p ذات الوجهين التي تتوافق مع إحصائيات الاختبار 2.14 مع 20 درجة حرية هي 0.0448 .

ملاحظة : يمكنك التحقق من هذه الإجابات باستخدام حاسبة التوزيع العكسي.

كيفية تتبع التوزيع

يمكنك استخدام بناء الجملة التالي لرسم توزيع بدرجات محددة من الحرية:

 from scipy. stats import t
import matplotlib. pyplot as plt

#generate t distribution with sample size 10000
x = t. rvs (df= 12 , size= 10000 )

#create plot of t distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ', bins= 20 )

وبدلاً من ذلك، يمكنك إنشاء منحنى الكثافة باستخدام حزمة التصور البحري :

 import seaborn as sns

#create density curve
sns. kdeplot (x)

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول التوزيع:

التوزيع الطبيعي مقابل التوزيع t: ما الفرق؟
حاسبة التوزيع العكسي t