توزيع مربع كاي في r: dchisq، pchisq، qchisq، rchisq

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام توزيع Chi-square في R باستخدام الوظائف التالية:

• dchisq : إرجاع قيمة دالة كثافة احتمالية مربع كاي.
• pchisq : إرجاع قيمة دالة الكثافة التراكمية لمربع كاي.
• qchisq : تُرجع قيمة الدالة الكمية Chi-Square.
• rchisq : ينشئ متجهًا لمتغيرات عشوائية موزعة على Chi-Square.

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل من هذه الوظائف عمليًا.

com.dchisq

غالبًا ما نستخدم الدالة dchisq() مع الدالة Curve() لرسم توزيع مربع كاي بعدد معين من درجات الحرية.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام الكود التالي لرسم توزيع مربع كاي بـ 5 درجات حرية:

 #plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df= 5 ), from= 0 , to= 20 )

يُظهر المحور x قيم إحصائية اختبار مربع كاي، ويُظهر المحور y القيمة المقابلة لدالة الكثافة الاحتمالية.

ذات صلة: كيفية رسم توزيع Chi-Square بسهولة في R

pchisq

غالبًا ما نستخدم pchisq()   دالة للعثور على القيمة p التي تتوافق مع إحصائية اختبار مربع كاي المحددة.

على سبيل المثال، لنفترض أننا أجرينا اختبار مربع كاي للاستقلال وحصلنا على إحصائية اختبار ^X2 = 0.86404 مع درجتين من الحرية.

يمكننا استخدام الدالة pchisq() ‎ للعثور على القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار هذه:

 #calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df= 2 )

[1] 0.6491964

وتبين أن القيمة p هي 0.6491964 .

يمكننا أيضًا التأكد من صحة ذلك باستخدام نتيجة مربع كاي لآلة حاسبة القيمة P.

شئ ما

غالبًا ما نستخدم qchisq()   وظيفة للعثور على قيمة مربع كاي الحرجة التي تتوافق مع مستوى أهمية معين ودرجات الحرية.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام الكود التالي للعثور على قيمة مربع كاي الحرجة التي تتوافق مع مستوى دلالة 0.05 مع 13 درجة حرية:

 qchisq(p= .95 , df= 13 )

[1] 22.36203

وتبين أن القيمة الحرجة هي 22.36203 .

يمكننا أيضًا التأكد من صحة ذلك باستخدام حاسبة القيمة الحرجة لمربع كاي .

rchisq

غالبًا ما نستخدم rchisq()   دالة لإنشاء قائمة من القيم العشوائية n التي تتبع توزيع مربع كاي بدرجة معينة من الحرية.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام الكود التالي لإنشاء قائمة مكونة من 1000 قيمة عشوائية تتبع توزيع مربع كاي مع 5 درجات حرية:

 #make this example reproducible
set. seed ( 0 ) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n= 1000 , df= 5 )

#view first five values
head(values)

[1] 8.369701 3.130487 1.985623 5.258747 10.578594 6.360859

يمكننا أيضًا استخدام الدالة hist( ) لإنشاء رسم بياني لتصور توزيع القيم هذا:

 #create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

يوضح المحور السيني قيم البيانات ويوضح المحور الصادي تكرار تلك القيم.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية العمل مع التوزيعات الأخرى في R:

التوزيع الطبيعي في R: dnorm، pnorm، qnorm وrnorm
التوزيع ذو الحدين في R: dbinom، pbinom، qbinom وrbinom
توزيع الأسماك في R: dpois وppois وqpois وrpois