توزيع موحد منفصل

تشرح هذه المقالة ما هو التوزيع الموحد المنفصل وما هي صيغته المميزة. وبالمثل، سوف تكون قادرا على رؤية التمثيل الرسومي للتوزيع الموحد المنفصل وما هي خصائصه.

ما هو التوزيع الموحد المنفصل؟

التوزيع الموحد المنفصل هو توزيع احتمالي منفصل تكون فيه جميع القيم متساوية الاحتمال، أي أنه في التوزيع الموحد المنفصل، تكون جميع القيم لها نفس احتمالية الحدوث.

على سبيل المثال، يمكن تعريف رمي النرد بتوزيع موحد منفصل، حيث أن جميع النتائج المحتملة (1، 2، 3، 4، 5، أو 6) لها نفس احتمالية الحدوث.

بشكل عام، يحتوي التوزيع الموحد المنفصل على معلمتين مميزتين، a و b ، اللتين تحددان نطاق القيم المحتملة التي يمكن أن يأخذها التوزيع. وبالتالي، عندما يتم تعريف متغير بواسطة توزيع موحد منفصل، يتم كتابته Union(a,b) .

يمكن استخدام التوزيع الموحد المنفصل لوصف التجارب العشوائية لأنه إذا كانت جميع النتائج لها نفس الاحتمال، فهذا يعني أن التجربة عشوائية.

صيغة التوزيع الموحد المنفصلة

والآن بعد أن عرفنا تعريف التوزيع الموحد المنفصل، سنرى ما هي الصيغة التي تسمح لنا بحساب احتمال ظهور قيم توزيع من هذا النوع.

دالة الاحتمال للتوزيع المنتظم المنفصل ثابتة وقيمتها تساوي واحدًا على إجمالي عدد النتائج المحتملة. وبالتالي، فإن صيغة التوزيع الموحد المنفصل هي كما يلي:

من ناحية أخرى، فإن صيغة دالة الاحتمالية التراكمية للتوزيع الموحد المنفصل هي كما يلي:

ذهب

و

هي المعلمات المميزة للتوزيع الموحد المنفصل.

مخطط التوزيع الموحد المنفصل

نظرًا لأن التوزيع الموحد المنفصل لا يمكنه إلا أن يأخذ قيمًا معينة في فترة زمنية، فإن تمثيله الرسومي يتكون من نقاط. علاوة على ذلك، فإن جميع الاحتمالات متساوية، وبالتالي فإن جميع النقاط في التوزيع الموحد المنفصل لها نفس الإحداثيات الرأسية.

من ناحية أخرى، فإن الرسم البياني الاحتمالي التراكمي للتوزيع الموحد المنفصل هو كما يلي:

خصائص التوزيع الموحد المنفصل

يتميز التوزيع الموحد المنفصل بالخصائص التالية:

• يتم تعريف التوزيع الموحد المنفصل بواسطة معلمتين صحيحتين، a و b ، اللتين تحددان نطاق القيم الممكنة للتوزيع.

• متوسط التوزيع الموحد المنفصل يساوي مجموع معلمتيه المميزتين مقسومًا على اثنين.

• متوسط التوزيع الموحد المنفصل يعادل متوسطه، لذلك يتم حسابه بنفس التعبير:

• إن تباين التوزيع الموحد المنفصل يساوي مربع إجمالي عدد النتائج ناقص واحد مقسومًا على اثني عشر.

• التوزيع الموحد المنفصل متماثل بالنسبة لمتوسطه، وبالتالي فإن معامل الانحراف لهذا التوزيع الاحتمالي هو صفر.

• يمكن حساب التفرطح للتوزيع الموحد المنفصل باستخدام التعبير التالي:

التوزيع الموحد المنفصل والتوزيع الموحد المستمر

أخيرًا، سنرى ما هو الفرق بين التوزيع الموحد المنفصل والتوزيع الموحد المستمر، حيث أنهما نوعان متشابهان من التوزيعات الاحتمالية ولكن مع اختلاف كبير.

الفرق بين التوزيع الموحد المنفصل والتوزيع الموحد المستمر يكمن في قيمهما المحتملة. يمكن للتوزيع الموحد المنفصل أن يأخذ قيمًا معينة فقط في فترة ما، في حين أن التوزيع الموحد المستمر يمكن أن يأخذ أي قيمة في الفترة التي تم تعريفها فيها.

بشكل عام، يمكن للتوزيعات الموحدة المنفصلة أن تأخذ قيمًا صحيحة فقط، في حين أن التوزيعات الموحدة المستمرة يمكن أن تأخذ أيضًا قيمًا عشرية.