توكي ضد. بونفيروني ضد. شيف: ما هو الاختبار الذي يجب عليك استخدامه؟

يتم استخدام ANOVA أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر أم لا.

إذا كانت القيمة الاحتمالية الإجمالية لجدول تحليل التباين (ANOVA) أقل من مستوى معين من الأهمية، فلدينا أدلة كافية لنقول أن إحدى وسائل المجموعة على الأقل تختلف عن الوسائل الأخرى.

ومع ذلك، هذا لا يخبرنا ما هي المجموعات التي تختلف عن بعضها البعض. وهذا يخبرنا ببساطة أنه ليست كل متوسطات المجموعة متساوية.

من أجل معرفة المجموعات التي تختلف عن بعضها البعض بالضبط، نحتاج إلى إجراء اختبار لاحق يمكنه التحكم في معدل الخطأ لكل عائلة .

تتضمن ثلاثة من الاختبارات اللاحقة الأكثر استخدامًا ما يلي:

• طريقة توكي
• طريقة شيفيه
• طريقة بونفيروني

يوفر هذا البرنامج التعليمي نظرة عامة على كل طريقة بالإضافة إلى إرشادات حول الاختبار اللاحق الذي يجب استخدامه وفقًا للحالة.

طريقة توكي

يجب استخدام اختبار توكي اللاحق عندما تريد إجراء مقارنات زوجية بين المجموعات، مما يعني أن أحجام العينات لكل مجموعة متساوية.

إذا كانت أحجام العينات غير متساوية، فيمكنك استخدام نسخة معدلة من الاختبار المعروف باسم اختبار توكي-كرامر.

مصطلح “الزوجي” يعني أننا نريد فقط مقارنة متوسط مجموعتين في وقت واحد.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا ثلاث مجموعات: أ، ب، ج.

سيسمح لنا اختبار توكي اللاحق بإجراء المقارنات الزوجية التالية:

• _μA = _μB
• _μA = _μC
• _μB = _μC

لاحظ أنه بالنسبة للمجموعات k ، هناك إجمالي k ( k -1)/2 مقارنات زوجية محتملة.

طريقة شيفيه

يجب استخدام اختبار Scheffe اللاحق عندما نرغب في إجراء جميع التناقضات الممكنة بين وسائل المجموعة. يتيح لك هذا الاختبار مقارنة أكثر من وسيلتين في نفس الوقت، على عكس اختبار توكي اللاحق.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا أربع مجموعات: أ، ب، ج، د.

سيسمح اختبار Scheffe اللاحق بإجراء مقارنات معقدة مثل:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

على الرغم من أن اختبار شيفيه اللاحق هو الأكثر مرونة، إلا أنه أيضًا الأكثر تحفظًا وينتج فترات ثقة أوسع. وهذا يعني أنه يتمتع بأقل قوة إحصائية وأدنى قدرة على اكتشاف الاختلافات الحقيقية بين المجموعات.

لاحظ أنه يمكن استخدام اختبار شيفيه اللاحق سواء كانت أحجام عينة المجموعة متساوية أم لا.

طريقة بونفيروني

يجب استخدام اختبار Bonferroni اللاحق عندما تريد إجراء مجموعة من المقارنات المخططة مسبقًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا ثلاث مجموعات – أ، ب، ج – ونعلم مسبقًا أننا مهتمون فقط بالمقارنات التالية:

• _μA = _μB
• _μB = _μC

عندما يكون لدينا مجموعة محددة من المقارنات المخططة التي نرغب في إجرائها مسبقًا مثل هذا، فإن اختبار بونفيروني اللاحق ينتج أضيق فترات الثقة، مما يعني أنه يتمتع بأكبر قدرة على اكتشاف الفرق الحقيقي بين مجموعات المصالح. .

لاحظ أنه يمكن أيضًا استخدام اختبار Bonferroni اللاحق سواء كانت أحجام عينة المجموعة متساوية أم لا.

ما هي الطريقة التي يجب أن تستخدمها؟

تساعدك شجرة القرارات التالية في تحديد الاختبار اللاحق الذي يجب عليك استخدامه وفقًا للموقف:

افكار اخيرة

أيًا كان الاختبار اللاحق الذي تختار استخدامه، يجب أن تقرره قبل إجراء التجربة.

يمنعك هذا من اختيار اختبار ما بعد التجربة الذي من المرجح أن يؤدي إلى نتائج مهمة، وهو ما يعتبر ممارسة بحثية غير شريفة.

بغض النظر، فإن معظم البرامج الإحصائية قادرة على إجراء هذه الاختبارات اللاحقة، لذلك نادرًا ما تحتاج إلى حسابها يدويًا.