كيفية إجراء مانوفا في ستاتا

يتم استخدام ANOVA أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كانت المستويات المختلفة للمتغير التوضيحي تؤدي إلى نتائج مختلفة إحصائيًا في متغيرات استجابة معينة أم لا.

على سبيل المثال، قد نكون مهتمين بفهم ما إذا كانت مستويات التعليم الثلاثة (درجة الزمالة، ودرجة البكالوريوس، ودرجة الماجستير) تؤدي إلى أرباح سنوية مختلفة إحصائيًا أم لا. في هذه الحالة لدينا متغير توضيحي ومتغير استجابة.

• المتغير التوضيحي: المستوى التعليمي
• متغير الاستجابة: الدخل السنوي

MANOVA هو امتداد لـ ANOVA أحادي الاتجاه حيث يوجد أكثر من متغير استجابة. على سبيل المثال، قد نكون مهتمين بفهم ما إذا كان مستوى التعليم يؤدي إلى دخل سنوي مختلف ومبالغ مختلفة من ديون الطلاب أم لا. في هذه الحالة، لدينا متغير توضيحي واحد ومتغيران للاستجابة:

• المتغير التوضيحي: المستوى التعليمي
• متغيرات الاستجابة: الدخل السنوي، ديون الطلاب

وبما أن لدينا أكثر من متغير استجابة، سيكون من المناسب استخدام MANOVA في هذه الحالة.

بعد ذلك، سنشرح كيفية إجراء MANOVA في Stata.

مثال: MANOVA في Stata

لتوضيح كيفية إجراء MANOVA في Stata، سوف نستخدم مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على المتغيرات الثلاثة التالية لـ 24 شخصًا:

• التعليم: مستوى الدراسة (0 = مشارك، 1 = بكالوريوس، 2 = ماجستير)
• الدخل: الدخل السنوي
• الدين: إجمالي ديون القروض الطلابية

يمكنك إعادة إنتاج هذا المثال عن طريق إدخال البيانات يدويًا بنفسك من خلال الانتقال إلى Data > Data Editor > Data Editor (Edit) في شريط القائمة العلوي.

لإجراء تحليل MANOVA باستخدام التعليم كمتغير توضيحي والدخل والديون كمتغيرات للاستجابة، يمكننا استخدام الأمر التالي:

دخل الدين مانوفا = تعليم

تنتج شركة Stata أربع إحصائيات اختبار فريدة بالإضافة إلى القيم الاحتمالية المقابلة لها:

لامدا ويلكس: إحصائية F = 5.02، قيمة P = 0.0023.

تتبع بيلاي: إحصائية F = 4.07، قيمة P = 0.0071.

تتبع Lawley-Hotelling: إحصائية F = 5.94، قيمة P = 0.0008.

أكبر جذر روي: F-Statistic = 13.10، القيمة P = 0.0002.

للحصول على شرح مفصل لكيفية حساب كل إحصائية اختبار، راجع هذه المقالة من كلية العلوم في ولاية بنسلفانيا إيبرلي.

القيمة p لكل إحصائية اختبار أقل من 0.05، لذلك سيتم رفض الفرضية الصفرية بغض النظر عن الفرضية التي تستخدمها. وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن مستوى التعليم يسبب اختلافات ذات دلالة إحصائية في الدخل السنوي وإجمالي ديون الطلاب.

ملاحظة حول القيم p: يشير الحرف الموجود بجوار القيمة p في جدول الإخراج إلى كيفية حساب إحصائية F (e = الحساب الدقيق، a = الحساب التقريبي، u = الحد الأعلى).