كيفية حل نظام المعادلات في بايثون (3 أمثلة)

لحل نظام المعادلات في بايثون، يمكنك استخدام الدوال من مكتبة NumPy .

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام NumPy لحل عدة أنظمة مختلفة من المعادلات في Python.

مثال 1: حل نظام المعادلات في متغيرين

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم x و y:

5س + 4 سنوات = 35

2س + 6 سنوات = 36

يوضح الكود التالي كيفية استخدام NumPy لحل قيم x و y:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[5, 4], [2, 6]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([35, 36])

#solve for x and y
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([3., 5.])

يخبرنا هذا أن قيمة x هي 3 وقيمة y هي 5 .

مثال 2: حل نظام من المعادلات بثلاثة متغيرات

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم x و y و z:

4س + 2ص + 1ض = 34

3س + 5 سنوات – 2ز = 41

2س + 2أ + 4ض = 30

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام NumPy لحل قيم x وy وz:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[4, 2, 1], [3, 5, -2], [2, 2, 4]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([34, 41, 30])

#solve for x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([5., 6., 2.])

يخبرنا هذا أن قيمة x هي 5 ، وقيمة y هي 6 ، وقيمة z هي 2 .

مثال 3: حل نظام من المعادلات بأربعة متغيرات

لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي ونريد حل قيم w و x و y و z:

6 واط + 2س + 2ص + 1ض = 37

2 واط + 1س + 1ص + 0ض = 14

3س + 2س + 2أ + 4ض = 28

2ث + 0س + 5ص + 5ض = 28

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام NumPy لحل قيم w وx وy وz:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[6, 2, 2, 1], [2, 1, 1, 0], [3, 2, 2, 4], [2, 0, 5, 5]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([37, 14, 28, 28])

#solve for w, x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)
 
array([4., 3., 3., 1.])

يخبرنا هذا أن قيمة w هي 4 و x هي 3 و y هي 3 و z هي 1 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حل نظام المعادلات باستخدام برامج إحصائية أخرى:

كيفية حل نظام المعادلات في R
كيفية حل نظام المعادلات في Excel