كيفية حساب rmse في sas

إحدى طرق تقييم مدى ملاءمة نموذج الانحدار لمجموعة بيانات هي حساب متوسط الخطأ المربع ، وهو مقياس يخبرنا بمتوسط المسافة بين القيم المتوقعة للنموذج والقيم الفعلية لمجموعة البيانات.

كلما انخفض RMSE، كلما كان النموذج المعطى قادرًا على “ملاءمة” مجموعة البيانات بشكل أفضل.

صيغة العثور على متوسط مربع الخطأ، والتي غالبًا ما يتم اختصارها بـ RMSE ، هي:

RMSE = √ Σ(P _i – O _i ) ² / n

ذهب:

• Σ هو الرمز الذي يمثل “المجموع”
• P _i هي القيمة المتوقعة للملاحظة ⁱ في مجموعة البيانات
• O _i هي القيمة المرصودة للملاحظة ^رقم في مجموعة البيانات
• n هو حجم العينة

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب RMSE لنموذج الانحدار الخطي البسيط في SAS.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

في هذا المثال، سنقوم بإنشاء مجموعة بيانات تحتوي على إجمالي عدد ساعات الدراسة ودرجة الاختبار النهائي لـ 15 طالبًا.

سوف نقوم بتركيب نموذج انحدار خطي بسيط باستخدام الساعات كمتغير متوقع والنتيجة كمتغير الاستجابة.

يوضح الكود التالي كيفية إنشاء مجموعة البيانات هذه في SAS:

 /*create dataset*/
data exam_data;
    input hours score;
    datalines ;
1 64
2 66
4 76
5 73
5 74
6 81
6 83
7 82
8 80
10 88
11 84
11 82
12 91
12 93
14 89
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =exam_data;

الخطوة 2: تناسب نموذج الانحدار الخطي البسيط

بعد ذلك، سوف نستخدم proc reg ليناسب نموذج الانحدار الخطي البسيط:

 /*fit simple linear regression model*/
proc reg data =exam_data;
    model score = hours;
run ; 

لاحظ أن RMSE في الإخراج هو 3.64093 .

الخطوة 3: استخراج RMSE من نموذج الانحدار

إذا كنت تريد فقط عرض RMSE لهذا النموذج وعدم عرض أي من نتائج المخرجات الأخرى، فيمكنك استخدام الكود التالي:

 /*fit simple linear regression model*/
proc reg data =exam_data outest =outest noprint ;
    model score = hours / rmse ;
run ;
quit ;

/*print RMSE of model*/
proc print data =outest;
    var _RMSE_;
run ; 

لاحظ أنه يتم عرض قيمة RMSE البالغة 3.64093 فقط في الإخراج.

ملاحظة : تخبر وسيطة noprint في proc reg SAS بعدم طباعة نتائج الانحدار بأكملها كما فعلت في الخطوة السابقة.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في SAS:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في SAS
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في SAS
كيفية إجراء الانحدار متعدد الحدود في SAS
كيفية إجراء الانحدار اللوجستي في SAS