كيفية حساب r-squared المعدل في r

R-squared ، غالبًا ما يُكتب ^R2 ، هو نسبة التباين في متغير الاستجابة الذي يمكن تفسيره بواسطة المتغيرات المتوقعة في نموذج الانحدار الخطي .

يمكن أن تتراوح قيمة R التربيعية من 0 إلى 1. تشير القيمة 0 إلى أن متغير الاستجابة لا يمكن تفسيره بواسطة المتغير المتنبئ على الإطلاق، بينما تشير القيمة 1 إلى أنه يمكن تفسير متغير الاستجابة بواسطة المتغير المتنبئ. وأوضح تماما دون خطأ من قبل المتنبئ. المتغيرات.

إن R-squared المعدل هو نسخة معدلة من R-squared والتي يتم ضبطها حسب عدد المتنبئين في نموذج الانحدار. يتم حسابه على النحو التالي:

تم تعديل R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

ذهب:

• R ² : R ² للنموذج
• n : عدد الملاحظات
• k : عدد المتغيرات المتوقعة

نظرًا لأن ^R2 يزداد دائمًا عند إضافة تنبؤات إلى نموذج، فإن ^R2 المعدل يمكن أن يكون بمثابة مقياس يخبرك بمدى فائدة النموذج، ويتم تعديله بناءً على عدد المتنبئين في النموذج .

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب ^R2 المعدل لنموذج الانحدار في R.

ذات صلة: ما هي قيمة R-squared الجيدة؟

مثال: كيفية حساب R-squared المعدل في R

يمكننا استخدام الكود التالي لإنشاء نموذج انحدار خطي متعدد في R باستخدام مجموعة البيانات المضمنة التي تسمى mtcars :

 model <- lm (hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data=mtcars)

ويمكننا استخدام إحدى الطرق الثلاث للعثور على مربع R المعدل للنموذج:

الطريقة الأولى: استخدم وظيفة الملخص ().

يمكننا تصور كلاً من مربع R ومربع R المعدل للنموذج ببساطة باستخدام وظيفة الملخص () :

 summary (model)

Call:
lm(formula = hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-48,801 -16,007 -5,482 11,614 97,338 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 473.779 105.213 4.503 0.000116 ***
mpg -2.877 2.381 -1.209 0.237319    
wt 26.037 13.514 1.927 0.064600 .  
drat 4.819 15.952 0.302 0.764910    
qsec -20.751 3.993 -5.197 1.79e-05 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 32.25 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8073, Adjusted R-squared: 0.7787 
F-statistic: 28.27 on 4 and 27 DF, p-value: 2.647e-09

في الجزء السفلي من الإخراج يمكننا أن نرى ما يلي:

• مربع R المتعدد: 0.8073
• تربيع R المعدل: 0.7787

الطريقة الثانية: استخدم الملخص(النموذج)$adj.r.squared

إذا أردنا ببساطة الحصول على مربع R المعدل للنموذج، فيمكننا استخدام الدالة التالية:

 summary (model)$adj.r.squared

[1] 0.7787005

الطريقة الثالثة: استخدام وظيفة مخصصة

هناك طريقة أخرى للعثور على مربع R الملائم للنموذج وهي كتابة دالة مخصصة:

 #define function to calculate adjusted R-squared
adj_r2 <- function (x) {
   return (1 - ((1-summary(x)$r.squared)*( nobs (x)-1)/( nobs (x)- length (x$coefficients)-1)))
}

#use function to calculate adjusted R-squared of the model
adj_r2(model)

[1] 0.7787005
numeric(0)

لاحظ أن كل طريقة من الطرق الثلاثة المشتركة هنا تعطي نفس القيمة لمربع R المعدل.

مصادر إضافية

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية إجراء الانحدار متعدد الحدود في R