كيفية العثور على قيم z الحرجة في r

في كل مرة تقوم فيها بإجراء اختبار فرضي، تحصل على إحصائية اختبار. لتحديد ما إذا كانت نتائج اختبار الفرضية ذات دلالة إحصائية، يمكنك مقارنة إحصائية الاختبار بقيمة Z الحرجة . إذا كانت القيمة المطلقة لإحصائية الاختبار أكبر من قيمة Z الحرجة، فإن نتائج الاختبار تكون ذات دلالة إحصائية.

للعثور على القيمة الحرجة Z في R، يمكنك استخدام الدالة qnorm() ، والتي تستخدم الصيغة التالية:

qnorm(p، المتوسط = 0، sd = 1، Lower.tail = TRUE)

ذهب:

• ع: مستوى الأهمية للاستخدام
• المتوسط: متوسط التوزيع الطبيعي
• sd: الانحراف المعياري للتوزيع الطبيعي
• Lower.tail: إذا كانت القيمة TRUE، يتم إرجاع الاحتمال الأيسر لـ p في التوزيع الطبيعي. إذا كانت FALSE، يتم إرجاع الاحتمال إلى اليمين. الافتراضي هو الصحيح.

توضح الأمثلة التالية كيفية العثور على قيمة Z الحرجة لاختبار اليد اليسرى، واختبار اليد اليمنى، والاختبار ثنائي الطرف.

اختبار اليسار

لنفترض أننا نريد العثور على قيمة Z الحرجة للاختبار الأيسر بمستوى دلالة 0.05:

 #find Z critical value
qnorm(p=.05, lower.tail= TRUE )

[1] -1.644854

قيمة Z الحرجة هي -1.644854 . لذلك، إذا كانت إحصائية الاختبار أقل من هذه القيمة، فإن نتائج الاختبار تكون ذات دلالة إحصائية.

الاختبار الصحيح

لنفترض أننا نريد العثور على قيمة Z الحرجة للاختبار الجانبي الأيمن بمستوى دلالة 0.05:

 #find Z critical value
qnorm(p=.05, lower.tail= FALSE )

[1] 1.644854

قيمة Z الحرجة هي 1.644854 . لذلك، إذا كانت إحصائية الاختبار أكبر من هذه القيمة، فإن نتائج الاختبار تكون ذات دلالة إحصائية.

اختبار على الوجهين

لنفترض أننا نريد العثور على قيمة Z الحرجة لاختبار ثنائي الطرف بمستوى دلالة 0.05:

 #find Z critical value
qnorm(p=.05/2, lower.tail= FALSE )

[1] 1.959964

في كل مرة تقوم فيها بإجراء اختبار على الوجهين، ستكون هناك قيمتان حرجتان. في هذه الحالة، قيم Z الحرجة هي 1.959964 و -1.959964 . لذلك، إذا كانت إحصائية الاختبار أقل من -1.959964 أو أكبر من 1.959964، فإن نتائج الاختبار تكون ذات دلالة إحصائية.

يمكنك العثور على المزيد من دروس R هنا .