طاولة الطوارئ

تشرح هذه المقالة ماهية الجداول المحتملة، وكيفية إنشاء جدول الاحتمالات، والغرض من استخدام هذه الأنواع من الجداول. بالإضافة إلى ذلك، ستجد مثالًا ملموسًا لحساب الاحتمالات من جدول الاحتمالات.

ما هو جدول الطوارئ؟

جدول الطوارئ عبارة عن مجموعة من الصفوف والأعمدة المستخدمة لتصنيف البيانات التي تم جمعها. في الإحصاء، تُستخدم جداول الطوارئ لحساب الاحتمالات وتحليل المعلومات التي تم جمعها.

لكي تتمكن من معرفة ما هو جدول الطوارئ، إليك مثال لنتائج المباريات التي لعبها فريق كرة قدم خلال موسم كامل معبرًا عنها في جدول الطوارئ:

كما ترون، تعد جداول الطوارئ مفيدة جدًا لتقسيم البيانات إلى طبقات. على سبيل المثال، بفضل جدول الطوارئ هذا، نعلم أن الفريق فاز في 19 مباراة من أصل 25 لعبها على أرضه، بالإضافة إلى أنه لعب ما مجموعه 50 مباراة.

ولذلك، فإن إعداد جدول الطوارئ أمر بسيط للغاية، حيث يجب عليك أولاً إجراء البحث وجمع البيانات الرقمية حول الموضوع المعني. ثم قم ببساطة بفرز البيانات حسب طبيعتها. منطقيًا، يجب أن تكون واضحًا جدًا بشأن المتغيرات التي تريد تصنيف البيانات بها من أجل إجراء تفسير صحيح.

يوجد حاليًا العديد من برامج الكمبيوتر، مثل Excel أو Minitab، التي تقوم بإنشاء جداول الاحتمالات تلقائيًا، أي ما عليك سوى إدخال البيانات إلى الكمبيوتر وقول المتغيرات الموجودة في الجدول، مع أن هذا البرنامج قادر على تصنيف البيانات في جدول الطوارئ وإجراء الحسابات الإحصائية.

مثال على جدول الطوارئ

بمجرد أن نعرف تعريف جدول الطوارئ، سنرى تمرينًا تم حله لفهم المفهوم بشكل أفضل.

في جدول الطوارئ أدناه، تم جمع نتائج جميع مباريات فريق كرة القدم على مدار موسم كامل. من هذه المعلومات احسب الاحتمالات التالية:

• في مباراة معينة، ما هو الاحتمال الهامشي لخسارة الفريق؟
• ما هو الاحتمال المشترك للعب بعيدا والفوز؟
• ما هو الاحتمال المشروط (أو الاحتمال المشروط) للفوز إذا لعبت على أرضك؟

جدول الاحتمالات لهذا التمرين هو 2×2، لأنه يحتوي على صفين وعمودين.

لحساب الاحتمال، يجب قسمة عدد الحالات الملائمة للحدث على العدد الإجمالي للحالات المحتملة، أي أن صيغة حساب الاحتمالات هي:

وبالتالي، بالنسبة للسؤال الأول، عند حساب الاحتمال الهامشي للهزيمة، يجب أن نقسم عدد الهزائم التي تمت ملاحظتها (20) على إجمالي عدد المباريات (50):

ثانيًا، للعثور على الاحتمال المشترك لحدوث اللعب خارج الأرض والفوز في نفس الوقت، تحتاج إلى قسمة عدد الانتصارات التي حدثت أثناء اللعب خارج المنزل (11) على إجمالي عدد الحالات (50):

أخيرًا، لتحديد الاحتمالية المشروطة بفوز الفريق عندما يلعب على أرضه، يجب علينا حساب الحاصل بين عدد الانتصارات على أرضه (19) وإجمالي عدد المباريات التي لعبها على أرضه (25):

لاحظ أن حساب الاحتمالات لا يتم دائمًا بنفس الطريقة، نظرًا لأن مقام الصيغة (إجمالي عدد الحالات) يختلف باختلاف نوع الاحتمال .

ما هو جدول الطوارئ المستخدم؟

في هذا القسم الأخير سنرى ما هي جداول الاحتمالات المستخدمة، لأنها مفيدة جدًا في الإحصاء والاحتمالات.

في المقام الأول، يتم استخدام جدول الطوارئ لتحليل البيانات لمتغير فئوي. ومن الصعب إجراء دراسة إحصائية لهذا النوع من المتغيرات، ولكن باستخدام جداول الاحتمالات يمكن تنظيم البيانات بشكل واضح، وبالتالي يسهل تفسيرها.

كما رأينا في المثال أعلاه، من العملي جدًا حساب الاحتمالات من جدول الاحتمالات؛ تحتاج فقط إلى الحصول على مفاهيم واضحة واستبدال البيانات المناسبة في الصيغة.

بالإضافة إلى ذلك، تسهل جداول الطوارئ استنتاج العلاقات بين المتغيرات في الدراسة البحثية ببساطة عن طريق مراقبتها، لأنها تقدم البيانات بطريقة منظمة وواضحة.