كيفية إجراء anova أحادي الاتجاه في sas

يتم استخدام ANOVA أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر أم لا.

يقدم هذا البرنامج التعليمي مثالاً خطوة بخطوة لكيفية إجراء تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه في SAS.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

لنفترض أن أحد الباحثين قام بتجنيد 30 طالبًا للمشاركة في إحدى الدراسات. يتم تعيين الطلاب بشكل عشوائي لاستخدام إحدى طرق الدراسة الثلاثة للتحضير للامتحان.

وفيما يلي نتائج الامتحان لكل طالب:

يمكننا استخدام الكود التالي لإنشاء مجموعة البيانات هذه في SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

الخطوة 2: إجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه

بعد ذلك، سوف نستخدم proc ANOVA لإجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه:

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / tukey cldiff ;
run ;

ملاحظة : استخدمنا الدالة المتوسطة لتحديد أنه يجب إجراء اختبار Tukey اللاحق إذا كانت القيمة p الإجمالية من ANOVA أحادية الاتجاه ذات دلالة إحصائية.

الخطوة 3: تفسير النتائج

الجدول الأول الذي نريد تحليله في النتائج هو جدول ANOVA:

ومن هذا الجدول يمكننا أن نرى:

• القيمة F الإجمالية: 5.26
• القيمة p المقابلة: 0.0140

تذكر أن تحليل التباين أحادي الاتجاه يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : جميع وسائل المجموعة متساوية.
• _HA : يختلف متوسط مجموعة واحدة على الأقل   استراحة.

وبما أن القيمة p لجدول ANOVA (0.0140) أقل من α = 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم.

وهذا يخبرنا أن متوسط درجات الامتحان ليس متساويًا عبر طرق الدراسة الثلاثة.

ذات صلة: كيفية تفسير قيمة F وقيمة P في ANOVA

توفر SAS أيضًا مخططات مربعة لتصور توزيع نتائج الامتحانات لكل طريقة من طرق الدراسة الثلاث:

من المخططات المربعة، يمكننا أن نرى أن درجات الامتحانات تميل إلى أن تكون أعلى بين الطلاب الذين استخدموا طريقة الدراسة “ج” مقارنة بالطريقتين “ب” و”ج”.

لتحديد أي مجموعة تختلف بالضبط، نحتاج إلى الرجوع إلى جدول النتائج النهائية الذي يوضح نتائج اختبارات توكي اللاحقة:

لمعرفة متوسطات المجموعة المختلفة، نحتاج إلى النظر في المقارنات الزوجية التي تحتوي على نجوم ( *** ) بجوارها.

يوضح الجدول أن القيم المتوسطة للمجموعتين A وC تختلف ذات دلالة إحصائية.

يمكننا أيضًا رؤية فاصل الثقة 95% للفرق في متوسط درجات الاختبار بين المجموعتين (أ) و(ج):

فاصل الثقة 95% لفرق المتوسط: [1.228، 11.522]

الخطوة 4: تقرير النتائج

وأخيرًا، يمكننا الإبلاغ عن نتائج تحليل التباين الأحادي:

تم إجراء تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه لمقارنة تأثير ثلاث طرق دراسة مختلفة على نتائج الفحص.

كشفت ANOVA أحادية الاتجاه عن وجود فرق ذي دلالة إحصائية في متوسط درجات الامتحان بين مجموعتين على الأقل (F(2,21) = [5.26]، p = 0.014).

كشف اختبار Tukey HSD للمقارنات المتعددة أن متوسط قيمة درجة الاختبار كان مختلفًا بشكل كبير بين الطريقة C والطريقة A (95% CI = [1.228، 11.522]).

لم يكن هناك فرق ذو دلالة إحصائية في متوسط درجات الامتحان بين الطريقة (أ) والطريقة (ب) أو بين الطريقة (ب) والطريقة (ج).

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول تحليلات التباين (ANOVAs) أحادية الاتجاه:

مقدمة إلى تحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA).
آلة حاسبة ANOVA أحادية الاتجاه
كيفية إجراء ANOVA أحادي الاتجاه يدويًا