عدم التماثل الإيجابي

تشرح هذه المقالة ماهية الانحراف الإيجابي في الإحصائيات. لذلك ستجد مثالاً على التوزيع الاحتمالي المنحرف بشكل إيجابي وكيفية تحديد ما إذا كان التوزيع منحرفًا بشكل إيجابي.

ما هو عدم التماثل الإيجابي؟

في الإحصائيات، الانحراف الإيجابي هو سمة من سمات التوزيعات الاحتمالية التي، في الرسم البياني، لها الذيل الأيمن أطول من الذيل الأيسر.

أي أن التوزيع المنحرف بشكل إيجابي يعني أنه يحتوي على قيم أكثر اختلافًا على يمين المتوسط.

على الرغم من أن تعريف الانحراف الإيجابي يبدو ذاتيًا، إلا أن هناك عدة صيغ لتحديد متى يكون انحراف التوزيع موجبًا. أدناه سنرى كيف يتم حساب عدم التماثل أو التماثل في دالة الاحتمال.

مثال على عدم التماثل الإيجابي

لفهم معنى الانحراف الإيجابي بشكل كامل، يعرض هذا القسم مثالاً للتوزيع مع الانحراف الإيجابي :

يحتوي المنحنى على عدم تناسق إيجابي نظرًا لوجود العديد من القيم على يمين الوسط أكثر من اليسار. كما ترون من الرسم البياني، فإن الشريط الموضح باللون الأخضر أكبر بكثير من الشريط البرتقالي.

أنواع أخرى من عدم التماثل

بالإضافة إلى عدم التماثل الإيجابي، تجدر الإشارة إلى أن هناك أنواعًا أخرى من عدم التماثل في الإحصائيات. يمكن أيضًا أن يكون منحنى الاحتمال منحرفًا بشكل سلبي أو حتى متماثل تمامًا.

• عدم التماثل الإيجابي : يمتد ذيل التوزيع نحو اليمين، أي أن هناك قيمًا أكثر اختلافًا على يمين المتوسط.
• الانحراف السلبي : يمتد ذيل التوزيع إلى اليسار، أي أن هناك قيمًا مختلفة أكثر على يسار المتوسط.
• التناظر : التوزيع له نفس عدد القيم على يسار ويمين المتوسط.

كيفية معرفة ما إذا كان عدم التماثل الإيجابي

تقليديا، يتم توضيح أنه إذا كان المتوسط أكبر من الوسيط، فإن التوزيع يكون منحرفا بشكل إيجابي. ومع ذلك، هذه الخاصية ليست دائما راضية. لذلك، لتحديد انحراف التوزيع، تحتاج إلى حساب معامل الانحراف فيشر.

يتم حساب معامل عدم تناسق فيشر بالصيغة التالية:

أو ما يعادلها:

ذهب

إنه أمل رياضي ،

الوسط الحسابي و

الانحراف المعياري .

تتيح علامة معامل فيشر تحديد عدم تناسق التوزيع:

• إذا كان معامل انحراف فيشر موجبًا، يكون التوزيع منحرفًا بشكل إيجابي.
• إذا كان معامل انحراف فيشر سالبًا، يكون التوزيع منحرفًا سلبيًا.
• إذا كان التوزيع متماثلا، فإن معامل التواء فيشر يساوي الصفر (والعكس غير صحيح).