ما هي التحوطات؟ ز؟ (التعريف & #038؛ مثال)

فياختبار الفرضيات ، غالبًا ما نستخدم القيم الاحتمالية لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين مجموعتين.

ومع ذلك، في حين أن القيمة الاحتمالية يمكن أن تخبرنا ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين مجموعتين أم لا، فإن حجم التأثير يمكن أن يخبرنا بحجم هذا الاختلاف.

إحدى الطرق الأكثر شيوعًا لقياس حجم التأثير هي استخدام Hedges’ g ، والذي يتم حسابه على النحو التالي:

ز = ( س ₁ – س ₂ ) / √ ((ن ₁ -1)*س ₁ ² + (ن ₂ -1)*س ₂ ² ) / (ن ₁ +ن ₂ -2)

ذهب:

• x ₁ , x ₂ : متوسط العينة 1 ومتوسط العينة 2 على التوالي
• _n1 , _n2 : حجم العينة 1 وحجم العينة 2 على التوالي
• s ₁ ² , s ₂ ² : تباين العينة 1 وتباين العينة 2 على التوالي

يوضح المثال التالي كيفية حساب g للتحوطات لعينتين.

مثال: حساب التغطية ز

لنفترض أن لدينا المثالين التاليين:

العينة 1:

• ×1 : _15.2
• ق ₁ : 4.4
• رقم ₁ : 39

العينة 2:

• ×2 _: 14
• ق ₂ : 3.6
• رقم ₂ : 34

فيما يلي كيفية حساب قيمة التحوط لهاتين العينتين:

• ز = ( س ₁ – س ₂ ) / √ ((ن ₁ -1)*س ₁ ² + (ن ₂ -1)*س ₂ ² ) / (ن ₁ +ن ₂ -2)
• ز = (15.2 – 14) / √ ((39-1)*4.4 ² + (34-1)*3.6 ² ) / (39+34-2)
• ز = 1.2 / 4.04788
• ز = 0.29851

وتبين أن قيمة التحوط هي 0.29851 .

المكافأة: استخدم هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت لحساب قيمة Hedges تلقائيًا لأي عينتين.

كيفية تفسير ز التحوطات

بشكل عام، إليك كيفية تفسير g الخاص بـ Hedge:

• 0.2 = حجم التأثير صغير
• 0.5 = حجم التأثير متوسط
• 0.8 = حجم التأثير كبير

في مثالنا، من المرجح أن يعتبر حجم التأثير 0.29851 حجم تأثير صغير. وهذا يعني أنه على الرغم من أن الفرق بين متوسطي المجموعتين ذو دلالة إحصائية، إلا أن الفرق الفعلي بين متوسطي المجموعتين غير مهم.

التحوطات ز مقابل كوهين د

هناك طريقة شائعة أخرى لقياس حجم التأثير تُعرف باسم Cohen’s d ، والتي تستخدم الصيغة التالية:

د = ( X1 – X2 ) / _√ ^{( s12} _{+ s22} ) / ₂

والفرق الوحيد بين Cohen’s d وHedges’g هو أن Hedges’ g يأخذ كل حجم عينة في الاعتبار عند حساب حجم التأثير الإجمالي.

وبالتالي، يوصى باستخدام Hedge’s g لحساب حجم التأثير عندما لا يكون حجما العينة متساويين.

إذا كان حجما العينة متساويين، فإن قيمة Hedges g وCohen’s d سيكون لهما نفس القيمة تمامًا.